Om het gemiddelde (μ) van een normale verdeling te vinden wanneer deze onbekend is, maar de linker- en rechtergrens en de standaarddeviatie (σ) wel bekend zijn, kun je de normalcdf functie gebruiken en vervolgens het snijpunt zoeken.
Hieronder staan de stappen voor zowel een Texas Instruments (TI) als een Casio rekenmachine.
Voor een Texas Instruments (TI) rekenmachine:
- Voer de functie in bij Y1:
- Ga naar
Y= (linksboven op je rekenmachine).
- Voer bij
Y1 het volgende in: normalcdf(linkergrens, rechtergrens, X, standaarddeviatie).
- Bijvoorbeeld:
normalcdf(1.50, 1.62, X, 0.03).
- De
X vind je met de X,T,θ,n toets.
- De
normalcdf functie vind je meestal via 2nd -> VARS (DIST) -> normalcdf(.
- Voer de bekende oppervlakte in bij Y2:
- Ga naar
Y= en voer bij Y2 de oppervlakte (kans) in die je weet.
- Bijvoorbeeld
0.90 (voor 90%).
- Stel je venster (WINDOW) in:
- Druk op
WINDOW.
- De
Xmin en Xmax moeten een bereik omvatten waarbinnen je het gemiddelde verwacht. Aangezien de grenzen bijvoorbeeld 1.50 en 1.62 zijn, kun je voor Xmin bijvoorbeeld 1.4 en voor Xmax 1.7 kiezen.
- De
Ymin en Ymax moeten het bereik van de oppervlakte omvatten. Aangezien Y2 = 0.90, kun je Ymin = 0 en Ymax = 1 kiezen.
- Zoek het snijpunt (INTERSECT):
- Druk op
GRAPH om de grafieken te zien.
- Druk op
2nd -> CALC -> 5: intersect.
- Volg de aanwijzingen op het scherm: selecteer de eerste curve (
Y1), dan de tweede curve (Y2), en geef een Guess (een schatting van het snijpunt).
- De
X-waarde die je krijgt, is het gezochte gemiddelde.
Voor een Casio FX-CG50 rekenmachine:
- Voer de functie in bij Y1:
- Ga naar het
GRAPH menu.
- Voer bij
Y1 het volgende in: Ncd(linkergrens, rechtergrens, standaarddeviatie, X).
- Bijvoorbeeld:
Ncd(1.50, 1.62, 0.03, X).
- De
Ncd functie vind je via MENU -> STAT -> DIST -> NORM -> Ncd.
- Let op: bij Casio is de volgorde van de parameters voor
Ncd anders dan bij TI: Ncd(linkergrens, rechtergrens, standaarddeviatie, gemiddelde).
- Voer de bekende oppervlakte in bij Y2:
- Voer bij
Y2 de oppervlakte (kans) in die je weet.
- Bijvoorbeeld
0.90.
- Stel je venster (V-Window) in:
- Druk op
SHIFT -> V-Window.
- Stel
Xmin en Xmax in op een bereik waarbinnen je het gemiddelde verwacht (bijvoorbeeld Xmin = 1.4 en Xmax = 1.7).
- Stel
Ymin en Ymax in op een bereik dat de oppervlakte omvat (bijvoorbeeld Ymin = 0 en Ymax = 1).
- Zoek het snijpunt (G-Solve INTERSECT):
- Druk op
DRAW om de grafieken te zien.
- Druk op
SHIFT -> G-Solve -> ISCT (Intersect).
- De rekenmachine toont de
X-waarde van het snijpunt, wat je gezochte gemiddelde is.
Het is belangrijk om je WINDOW of V-Window goed in te stellen, zodat je het snijpunt ook daadwerkelijk op je scherm ziet!
Wiskunde A
Wiskunde B