Leerdoelen
•Je kunt een gebroken vergelijking herkennen en oplossen
Kruiselings vermenigvuldigen
Een van de belangrijkste technieken bij het oplossen van gebroken vergelijkingen is kruiselings vermenigvuldigen. Dit betekent dat je de teller van de ene breuk vermenigvuldigt met de noemer van de andere breuk en vice versa. Dit principe helpt je om de breuken te vereenvoudigen en de vergelijking op te lossen.
Voorbeeld 1: Breuk is breuk
Stel je hebt de vergelijking:
Door kruiselings te vermenigvuldigen, krijg je:
Werk de haakjes uit en stel de vergelijking gelijk aan nul:
Los de vergelijking op door een
Dit geeft de oplossingen
Als we
Voorbeeld 2: Breuk is getal
Bij een vergelijking zoals:
Schrijf het getal als een breuk:
Los op door de teller gelijk aan nul te stellen:
Gebruik de som-productmethode om de oplossingen te vinden:
Dit geeft de oplossingen
Voorbeeld 3
Los algebraïsch op:
Uitwerking:
Verschillende varianten van gebroken vergelijkingen
1. Breuk is breuk
Kruiselings vermenigvuldigen:
2. Breuk is getal
Teller gelijk aan nul:
Teller gelijk aan getal dat niet nul is:
3. Gelijke tellers of noemers
Gelijke tellers:
Gelijke noemers:
