Werk de haakjes weg en herleid:(x+3)(x-2)(x+3)(x-2)=
Leerdoelen
•Je kunt haakjes wegwerken.
•Je kunt de standaardvormen met haakjes uitwerken.
Haakjes wegwerken
Bij het wegwerken van haakjes vermenigvuldig je de term die vóór de haakjes staat met alle termen binnen de haakjes. Bij de uitdrukkingA(B+C)A(B+CA(B+A(BA(Avermenigvuldig je A met B en met C. Dit levertAB+ACAB+AAB+ABA. Voorbeeld: 3x(x+4)=3x^2+12x3x(x+4)=3x^2+123x(x+4)=3x^2+13x(x+4)=3x^2+3x(x+4)=3x^23x(x+4)=3x3x(x+4)=33x(x+4)=3^{}3x(x+4)=3^23x(x+4)=33x(x+4)=3x(x+4)3x(x+43x(x+403x(x+43x(x+3x(x3x(3x3
Vergeet niet, het vermenigvuldigingsteken valt weg als je een letter en een getal, of twee letters tegen elkaar aan zet.
Twee groepjes haakjes
Bij het vermenigvuldigen van twee haakjes, bijvoorbeeld(a+b)(c+d)(a+b)(c+)(a+b)(c+D)(a+b)(+D)(a+b)(C+D)(a+)(C+D)(a+B)(C+D)(+B)(C+D)(A+B)(C+D)(A+B)(C+D(A+B)(C+(A+B)(C(A+B)((A+B)(A+B(A+B0(A+B09(A+B0(A+B(A+(A(vermenigvuldig je elke term uit het eerste haakje met elke term uit het tweede haakje. Dus,wordtac+ad+bc+bdac+ad+bc+bac+ad+bc+ac+ad+bcac+ad+bac+ad+ac+adac+aac+aca, weergegeven in onderstaande afbeelding.
Voorbeeld:(2x+5)(4x+2)=8x^2+4x+20x+10=8x^2+24x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+x+20x+10=8x^2+24x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+24x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+24x+1(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+24x+(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+24x(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+24(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+2(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+2x(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+2(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+2\cdot(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+2(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2+(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x^2(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8x(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=8(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10=(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+20+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+2+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x++10(2x+5)(4x+2)=8x^2+2x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+24x+10(2x+5)(4x+2)=8x^2+24x+1(2x+5)(4x+2)=8x^2+24x+(2x+5)(4x+2)=8x^2+24x(2x+5)(4x+2)=8x^2+24(2x+5)(4x+2)=8x^2+2(2x+5)(4x+2)=8x^2+(2x+5)(4x+2)=8x^2(2x+5)(4x+2)=8x(2x+5)(4x+2)=8(2x+5)(4x+2)=(2x+5)(4x+2)(2x+5)(4x+2(2x+5)(4x+(2x+5)(4x(2x+5)(4(2x+5)((2x+5)(2x+5(2x+(2x(2(
Standaardvormen
Na het begrijpen van de basis, zijn er een paar standaardvormen met haakjes die je zou moeten kennen. Ze worden als volgt uitgewerkt:
1.De vorm (A + B)²: Deze uitdrukking betekent eigenlijk (A + B)(A + B), wat resulteert in A² + 2AB + B².
Voorbeeld:(5x+7)^2=25x^2+70x+49(5x+7)^2=25x^2+70x+4(5x+7)^2=25x^2+70x+(5x+7)^2=25x^2+70x(5x+7)^2=25x^2+70(5x+7)^2=25x^2+7(5x+7)^2=25x^2+(5x+7)^2=25x^2(5x+7)^2=25x(5x+7)^2=25(5x+7)^2=2(5x+7)^2=(5x+7)^2(5x+7)(5x+7(5x+(5x(5(9
2.De vorm (A - B)²: Deze uitdrukking betekent eigenlijk (A - B)(A - B). Dit resulteert in A² - 2AB + B².
Voorbeeld:(2x-6)^2=4x^2-24x+36(2x-6)=4x^2-24x+36(2x-6)=4x^2-24x+3(2x-6)=4x^2-24x+(2x-6)=4x^2-24x(2x-6)=4x^2-24(2x-6)=4x^2-2(2x-6)=4x^2-(2x-6)=4x^2(2x-6)=4x(2x-6)=4(2x-6)=(2x-6)(2x-6(2x-(2x(2(
3.De vorm (A + B)(A - B): Dit vereenvoudigt tot A² - B².
Voorbeeld:\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9x^2-4\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9x^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9x^2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9x\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(3x-\right)\left(3x+2\right)\left(3x\right)\left(3x+2\right)\left(3\right)\left(3x+2\right)\left(\right)\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)\left(3x+\right)\left(3x\right)\left(3\right)\left(\right)
