Wat gebeurt er met de snelheid van de vader? Licht je antwoord toe.
Leerdoelen
•Je kunt de drie wetten van Newton uitleggen en toepassen.
•Je kunt uitleggen wat het begrip traagheid betekent.
De wetten van Newton
Eerste wet van Newton: traagheid en evenwicht
De eerste wet van Newton gaat over situaties waarin de resulterende kracht nul is. Als op een voorwerp geen resulterende kracht werkt, blijft het voorwerp stilstaan of beweegt het eenparig rechtlijnig. Een eenparig rechtlijnige beweging is een beweging in een rechte lijn met een constante snelheid.
Deze wet van Newton zegt dus dat een voorwerp zijn bestaande bewegingstoestand wil behouden. Het voorwerp blijft bewegen zoals het al bewoog, tenzij een resulterende kracht deze beweging verandert. Een voorwerp in rust blijft in rust als de krachten in evenwicht zijn.
Wat betekent traagheid?
Traagheid is de neiging van een voorwerp om zich te verzetten tegen een verandering van snelheid. Een voorwerp wil dus blijven stilstaan of met dezelfde snelheid blijven bewegen.
Bij het tafelkleedtrucje wordt een tafelkleed heel snel onder servies vandaan getrokken. Het servies blijft door zijn traagheid grotendeels op dezelfde plaats staan. Het tafelkleed wordt zo snel weggetrokken dat het servies bijna geen tijd heeft om mee te bewegen.
Een groot cruiseschip is een ander voorbeeld van traagheid. Wanneer het schip eenmaal met een constante snelheid beweegt, is een grote kracht nodig om het sneller te laten gaan of te laten stoppen. Een grote massa verzet zich sterk tegen een verandering van beweging.
Twee krachten in evenwicht
Bij touwtrekken kunnen twee groepen precies even hard aan een vlaggetje trekken. De twee krachten werken dan in een tegengestelde richting en zijn even groot. De resulterende kracht is daardoor nul en het vlaggetje blijft in het midden hangen.
Hoe bereken je de maximale hoek van een hangend touw?
Een gewicht met een massa van hangt aan een touw. Het touw knapt net niet wanneer de spankracht in elk deel van het touw is. Omdat de massa stilhangt, is volgens de eerste wet de som van alle krachten gelijk aan nul.
Eerst wordt de zwaartekracht berekend:
F_{z}=6,0\cdot9,81=58,86\ \text{N}F_{z}=6,0\cdot9,81=58,8\ \text{N}
De zwaartekracht werkt vanuit het massamiddelpunt recht naar beneden. De verticale componenten van de twee spankrachten heffen deze zwaartekracht op. Elke verticale component is daarom de helft van de zwaartekracht:
F_{\text{span},y}=\frac{58,8}{2}=29,43\ \text{N}
Met de cosinus kan hoek worden berekend:
\cos(\alpha)=\frac{29,43}{125}\cos(\alpha)=\frac{29,4}{125}\cos(\alpha)=\frac{29,4}{125}3
\alpha=\cos^{-1}\left(\frac{29,43}{125}\right)=76^{\circ}
De maximale grootte van hoek is dus ongeveer .
Tweede wet van Newton: kracht en versnelling
Bij de tweede wet van Newton is de resulterende kracht niet nul. De resulterende kracht is de som van alle krachten die op een voorwerp werken:
De resulterende kracht kan ook worden berekend met:
Hierbij is:
de resulterende kracht in newton;
de massa in kilogram;
de versnelling in meter per seconde kwadraat.
Een kracht veroorzaakt een versnelling. Wanneer een voorwerp versnelt of vertraagt, werkt er dus een resulterende kracht op het voorwerp. De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van de resulterende kracht.
Bij een vallend voorwerp neemt de snelheid steeds verder toe. Deze versnelling wordt veroorzaakt door de zwaartekracht.
Hoe bereken je de resulterende kracht bij een veranderende snelheid?
Wanneer de versnelling niet rechtstreeks is gegeven, kan deze worden berekend met het verschil in snelheid en het bijbehorende tijdsverschil:
Daarbij geldt:
Nadat de versnelling is berekend, kan de resulterende kracht worden bepaald met:
Voorbeeld: een auto die afremt
Een auto met bestuurder heeft een massa van:
De auto remt in vijf seconden af van naar . De auto blijft rechtdoor rijden en de remmende kracht is constant.
Eerst wordt het verschil in snelheid berekend:
Deze snelheid moet worden omgerekend naar meter per seconde:
Daarna wordt de gemiddelde versnelling berekend:
Vervolgens wordt de resulterende kracht berekend:
Het minteken betekent dat de resulterende kracht tegengesteld is aan de bewegingsrichting van de auto. De auto vertraagt dus.
Voorbeeld: een blokje aan een veerunster in een lift
Nora hangt in een stilstaande lift een veerunster op met daaraan een blokje. De veerunster geeft aan. Omdat de lift stilstaat, zijn de veerkracht en de zwaartekracht even groot.
Voor de zwaartekracht geldt:
De massa kan daarom worden berekend met:
De massa van het blokje is dus .
De lift gaat daarna versneld bewegen. De veerunster geeft nu (2,10\ \text{N}) aan. De veerkracht is nu groter dan de zwaartekracht. De resulterende kracht wordt:
Met de tweede wet wordt de versnelling berekend:
De resulterende kracht is omhoog gericht. De lift versnelt daarom omhoog. Door de traagheid van het blokje blijft het blokje als het ware iets achter, waardoor de veerunster verder wordt uitgerekt.
Derde wet van Newton: actie en reactie
De derde wet van Newton wordt ook omschreven als: actie is reactie. Krachten komen altijd voor in krachtenparen. Wanneer het ene voorwerp een kracht op een ander voorwerp uitoefent, oefent dat andere voorwerp tegelijkertijd een even grote kracht terug uit.
Voor zo’n krachtenpaar gelden drie regels:
1.De krachten zijn even groot.
2.De krachten zijn tegengesteld gericht.
3.De krachten werken op verschillende voorwerpen en hebben daardoor meestal verschillende gevolgen.
De formule is:
Het minteken geeft aan dat de krachten in een tegengestelde richting werken. Bij elke kracht hoort dus een tegengestelde kracht.
Hoe herken je een krachtenpaar?
Een krachtenpaar bestaat uit twee krachten die:
•even groot zijn;
•tegengesteld gericht zijn;
•op verschillende voorwerpen werken;
•tegelijkertijd ontstaan.
De krachten heffen elkaar niet op, omdat ze niet op hetzelfde voorwerp werken.
Voorbeeld: een voetbal op de grond
Een voetbal die stil op een voetbalveld ligt, oefent een gewichtskracht uit op de ondergrond. De ondergrond oefent tegelijkertijd een normaalkracht uit op de voetbal. De krachten zijn even groot en tegengesteld gericht, maar werken op verschillende lichamen.
De kracht van de voetbal werkt op de ondergrond. De kracht van de ondergrond werkt op de voetbal. Daardoor vormen deze krachten een krachtenpaar.
Het krachtenpaar dat bij de zwaartekracht hoort, is de zwaartekracht die de andere massa terug uitoefent. Dit krachtenpaar wordt bij eenvoudige voorbeelden meestal niet gebruikt om de derde wet uit te leggen.
Voorbeeld: een balletje en een ingedrukte veer
Wanneer een balletje met spierkracht tegen een veer wordt gedrukt, oefent het balletje een kracht uit op de veer. De veer oefent tegelijkertijd een even grote veerkracht uit op het balletje.
De spierkracht drukt de veer in. De veerkracht werkt precies de andere kant op. Wanneer het balletje wordt losgelaten, zorgt de veerkracht ervoor dat het balletje wegschiet. De kracht van het balletje op de veer en de kracht van de veer op het balletje vormen samen een krachtenpaar.
