Welke formules zijn er voor enkelvoudige en samengestelde interest?

Er zijn specifieke formules om enkelvoudige en samengestelde interest te berekenen. Deze formules helpen je om te bepalen hoeveel geld je in de toekomst hebt (eindwaarde) of hoeveel een toekomstig bedrag nu waard is (contante waarde).

Formule voor enkelvoudige interest (eindwaarde)

Bij enkelvoudige interest ontvang je alleen rente over het oorspronkelijke bedrag dat je hebt ingelegd. De rente die je al hebt verdiend, levert geen extra rente op.

De formule om de eindwaarde ($E$) na een aantal periodes te berekenen is: $E = K + (K \cdot i \cdot n)$

Hierin is:

• $E$ de eindwaarde (het totale bedrag na $n$ periodes, inclusief de verdiende rente).
• $K$ het oorspronkelijke kapitaal (het beginbedrag dat je inlegt).
• $i$ het rentepercentage (dit moet je als decimaal getal invullen, bijvoorbeeld 5% is 0,05).
• $n$ het aantal periodes (bijvoorbeeld jaren of maanden, afhankelijk van hoe de rente wordt berekend).

Voorbeeld: Je legt €1000 in tegen 3% enkelvoudige interest per jaar voor 5 jaar. $K = 1000$ $i = 0,03$ $n = 5$ $E = 1000 + (1000 \cdot 0,03 \cdot 5) = 1000 + 150 = 1150$ Na 5 jaar heb je €1150.

Formules voor samengestelde interest

Bij samengestelde interest ontvang je rente over het oorspronkelijke bedrag én over de rente die je al hebt verdiend. Dit wordt ook wel 'rente op rente' genoemd.

Formule voor samengestelde interest (eindwaarde)

De formule om de eindwaarde ($E$) na een aantal periodes te berekenen is: $E = K(1+i)^n$

Hierin is:

• $E$ de eindwaarde (het totale bedrag na $n$ periodes, inclusief de verdiende rente).
• $K$ het oorspronkelijke kapitaal (het beginbedrag dat je inlegt).
• $i$ het rentepercentage (als decimaal getal).
• $n$ het aantal periodes (meestal jaren).

Voorbeeld: Je legt €1000 in tegen 3% samengestelde interest per jaar voor 5 jaar. $K = 1000$ $i = 0,03$ $n = 5$ $E = 1000(1+0,03)^5 = 1000(1,03)^5 \approx 1000 \cdot 1,15927 \approx 1159,27$ Na 5 jaar heb je ongeveer €1159,27.

Formule voor samengestelde interest (contante waarde)

De contante waarde ($K$) is de waarde die een toekomstig bedrag ($E$) nu heeft, rekening houdend met een bepaald rentepercentage.

De formule om de contante waarde ($K$) te berekenen is: $K = E(1+i)^{-n}$ Deze formule kun je ook zo schrijven: $K = \frac{E}{(1+i)^n}$

Hierin is:

• $K$ de contante waarde (wat het bedrag nu waard is).
• $E$ de eindwaarde (wat het bedrag in de toekomst waard zal zijn).
• $i$ het rentepercentage (als decimaal getal).
• $n$ het aantal periodes (meestal jaren).

Voorbeeld: Je wilt over 5 jaar €1200 hebben en de samengestelde interest is 3% per jaar. Hoeveel moet je nu inleggen? $E = 1200$ $i = 0,03$ $n = 5$ $K = 1200(1+0,03)^{-5} = 1200(1,03)^{-5} \approx 1200 \cdot 0,8626 \approx 1035,12$ Je moet nu ongeveer €1035,12 inleggen om over 5 jaar €1200 te hebben.