Wat is lineaire en exponentiële groei?

Lineaire en exponentiële groei zijn twee verschillende manieren waarop een hoeveelheid kan veranderen over tijd.

• Lineaire groei: Bij lineaire groei neemt een hoeveelheid telkens met dezelfde waarde toe of af. Dit betekent dat er elke keer hetzelfde getal wordt opgeteld of afgetrokken. Als je dit in een grafiek zou tekenen, krijg je een rechte lijn. De algemene formule voor lineaire groei is $y = ax + b$, waarbij:

  • $y$ de hoeveelheid op een bepaald moment is.
  • $a$ de constante verandering per tijdseenheid is (de helling van de lijn).
  • $x$ de tijd of het aantal stappen is.
  • $b$ de beginwaarde is (de hoeveelheid op tijdstip nul).

• Exponentiële groei: Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid telkens met dezelfde factor vermenigvuldigd. Deze factor noemen we de groeifactor. Dit zorgt ervoor dat de toename of afname steeds sneller gaat.

  • Als de groeifactor groter is dan 1, neemt de hoeveelheid toe (bijvoorbeeld 1,1 bij 10% toename).
  • Als de groeifactor tussen 0 en 1 ligt, neemt de hoeveelheid af (bijvoorbeeld 0,9 bij 10% afname).
  • De groeifactor is nooit negatief.