Wat is een eenzijdige hypothesetoets en hoe stel je H0 en H1 op?

Een eenzijdige hypothesetoets is een statistische toets waarbij de alternatieve hypothese ($H_1$) een specifieke richting aangeeft. Dit betekent dat je vermoedt dat een bepaalde waarde 'groter dan' (>) of 'kleiner dan' (<) een bepaalde grenswaarde is, in plaats van simpelweg 'niet gelijk aan' ($\ne$).

Hier lees je stap voor stap hoe je de nulhypothese ($H_0$) en de alternatieve hypothese ($H_1$) opstelt bij een eenzijdige toets:

1. Bepaal de toetsingsgrootheid ($X$): Dit is de variabele die je gaat meten in je steekproef. Vaak is dit het aantal 'successen' (bijvoorbeeld het aantal keren dat een dobbelsteen op een bepaald vlak valt, of het aantal defecte producten).

2. Formuleer de nulhypothese ($H_0$): De nulhypothese is de bewering die je wilt testen en die je in eerste instantie als waar aanneemt. Bij een hypothesetoets stel je $H_0$ altijd op met een gelijkheidsteken (=). Dit is de 'status quo' of de bewering die je wilt weerleggen.

   • Voorbeeld 1 (Dobbelsteen): Als je wilt testen of een dobbelsteen eerlijk is, ga je er onder $H_0$ van uit dat de kans op een bepaald vlak precies de verwachte kans is. $H_0: p = \frac{1}{6}$ (De dobbelsteen is eerlijk, de kans op de krokodil met kiespijn is 1 op 6).
   • Voorbeeld 2 (Boekenkasten): Als een manager beweert dat hoogstens 2% van de pakketten een onderdeel mist ($p \le 0.02$), dan stel je $H_0$ op de grenswaarde in. $H_0: p = 0.02$ (Het percentage ontbrekende onderdelen is precies 2%).

3. Formuleer de alternatieve hypothese ($H_1$): De alternatieve hypothese is de bewering die je wilt aantonen. Bij een eenzijdige toets geef je hier een specifieke richting aan:

   • Als je vermoedt dat de waarde groter is dan de grenswaarde: Gebruik het '>' teken.
     • Voorbeeld 1 (Dobbelsteen): Als je vermoedt dat de dobbelsteen te vaak op de krokodil met kiespijn terechtkomt. $H_1: p > \frac{1}{6}$ (De kans op de krokodil met kiespijn is groter dan 1 op 6).
     • Voorbeeld 2 (Boekenkasten): Als een medewerker vermoedt dat de bewering van de manager ($p \le 0.02$) niet klopt, dan betekent dit dat het percentage hoger is dan 2%. $H_1: p > 0.02$ (Het percentage ontbrekende onderdelen is groter dan 2%).
   • Als je vermoedt dat de waarde kleiner is dan de grenswaarde: Gebruik het '<' teken.
     • Voorbeeld (Algemeen): Als je wilt testen of een nieuw medicijn de gemiddelde bloeddruk verlaagt ten opzichte van een bekende gemiddelde bloeddruk van 140. $H_0: \mu = 140$ $H_1: \mu < 140$

Samenvattend: Bij een eenzijdige toets is de richting van $H_1$ cruciaal. $H_0$ stelt altijd een gelijkheid vast, terwijl $H_1$ de richting van het vermoede effect aangeeft (groter dan of kleiner dan).