Wat is een diagonaal?

Een diagonaal is een lijn die twee hoekpunten van een veelhoek met elkaar verbindt, maar die geen zijde van die veelhoek is. Je kunt het zien als een lijn die dwars door een figuur gaat, van de ene hoek naar een andere hoek die niet direct ernaast ligt.

Als je wilt weten hoeveel diagonalen er in een veelhoek zitten, is daar een formule voor. Voor een veelhoek met $n$ hoekpunten (of zijden) is het aantal diagonalen te berekenen met de formule:

$Aantal\ diagonalen = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

Hierbij staat $n$ voor het aantal hoekpunten van de veelhoek.

Voorbeeld: Voor een vierhoek (zoals een vierkant of rechthoek) geldt $n=4$. $Aantal\ diagonalen = \frac{4 \times (4 - 3)}{2} = \frac{4 \times 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$. Een vierhoek heeft dus 2 diagonalen.

Voor een zeshoek geldt $n=6$. $Aantal\ diagonalen = \frac{6 \times (6 - 3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$. Een zeshoek heeft dus 9 diagonalen.

De lengte van een diagonaal kan in specifieke figuren, zoals een balk of een kubus, vaak berekend worden met behulp van de stelling van Pythagoras.