Kwadraatafsplitsen is een techniek die gebaseerd is op de merkwaardige producten om een kwadratische uitdrukking te herschrijven naar de vorm van een kwadraat van een tweeterm plus of min een constante. De belangrijkste formules die je hiervoor gebruikt, zijn:
-
Voor een term met een plus:
(x+b)2=x2+2bx+b2
Om een uitdrukking van de vorm x2+2bx te kwadraatafsplitsen, herschrijf je deze als (x+b)2−b2.
-
Voor een term met een min:
(x−b)2=x2−2bx+b2
Om een uitdrukking van de vorm x2−2bx te kwadraatafsplitsen, herschrijf je deze als (x−b)2−b2.
Voorbeeld van toepassing:
Stel je wilt de uitdrukking x2+8x kwadraatafsplitsen.
Vergelijk x2+8x met de algemene vorm x2+2bx.
Hieruit volgt dat 2b=8, dus b=4.
Met de formule voor een term met een plus, (x+b)2−b2, wordt dit:
(x+4)2−42
(x+4)2−16
Dus, de uitdrukking x2+8x wordt na kwadraatafsplitsen (x+4)2−16.
Wiskunde A
Wiskunde B