Wat is de formule voor de gammafactor?

De gammafactor, ook wel de Lorentz-factor genoemd, is een belangrijke factor in de speciale relativiteitstheorie. Het geeft aan hoeveel tijd, lengte en massa veranderen voor een object dat met een bepaalde snelheid beweegt ten opzichte van een waarnemer.

De formule voor de gammafactor is:

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Hierin staat:

• $\gamma$ voor de gammafactor (Lorentz-factor).
• $v$ voor de snelheid van het bewegende object.
• $c$ voor de lichtsnelheid (ongeveer $299.792.458$ meter per seconde).

Je kunt $v^2$ of $c^2$ niet zomaar wegstrepen uit de hele formule, omdat ze deel uitmaken van een aftrekking ($1 - \frac{v^2}{c^2}$) onder de wortel.

Echter, als de snelheid $v$ wordt uitgedrukt als een deel van de lichtsnelheid $c$ (bijvoorbeeld $v = 0,8c$), dan kun je de $c^2$ wel wegstrepen binnen de breuk $\frac{v^2}{c^2}$.

Voorbeeld: Als $v = 0,8c$, dan wordt de breuk $\frac{v^2}{c^2}$ als volgt berekend: $\frac{v^2}{c^2} = \frac{(0,8c)^2}{c^2} = \frac{0,64c^2}{c^2} = 0,64$. In dit geval valt de $c^2$ weg, en houd je alleen het getal $0,64$ over. Dit vereenvoudigt de berekening van de gammafactor.