Hoe vereenvoudig ik de formule voor de gammafactor?

De gammafactor, ook wel de Lorentz-factor genoemd, kun je opschrijven met de volgende formule:

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Hierin staat:

• $\gamma$ voor de gammafactor (Lorentz-factor).
• $v$ voor de snelheid van het bewegende object.
• $c$ voor de lichtsnelheid.

Je kunt $v^2$ of $c^2$ niet zomaar wegstrepen uit de hele formule, omdat ze deel uitmaken van een aftrekking ($1 - \frac{v^2}{c^2}$) onder de wortel.

Maar, als de snelheid $v$ wordt uitgedrukt als een deel van de lichtsnelheid $c$ (bijvoorbeeld $v = 0,8c$ of $v = \frac{3}{7}c$), dan kun je de $c^2$ wel wegstrepen binnen de breuk $\frac{v^2}{c^2}$.

Voorbeeld: Als $v = 0,8c$, dan wordt de breuk $\frac{v^2}{c^2}$ als volgt vereenvoudigd: $\frac{v^2}{c^2} = \frac{(0,8c)^2}{c^2} = \frac{0,64c^2}{c^2} = 0,64$ In dit geval valt de $c^2$ weg, en houd je alleen het getal 0,64 over. Dit getal kun je dan verder gebruiken in de formule voor de gammafactor.