Wat is het bereik van een functie?

Het bereik van een functie omvat alle mogelijke $y$-waarden (uitkomsten) die de functie kan aannemen. Je kunt het zien als de verzameling van alle 'hoogtes' die de grafiek van de functie bereikt op de $y$-as.

Voorbeelden:

• Als een functie alleen maar positieve $y$-waarden kan hebben (bijvoorbeeld $f(x) = x^2$), dan is het bereik $y \ge 0$.
• Bij een lineaire functie (zoals $f(x) = 2x + 3$) of een derdegraadsfunctie (zoals $f(x) = x^3$), kan de grafiek alle mogelijke $y$-waarden aannemen. In dat geval is het bereik $\mathbb{R}$ (alle reële getallen), wat betekent dat $y$ elke waarde van min oneindig tot plus oneindig kan zijn.

Om het bereik van een specifieke functie te bepalen, moet je vaak de extreme waarden (maxima en minima) van de functie vinden, of kijken naar asymptoten en het gedrag van de functie op de lange termijn.