Wanneer gebruik ik een combinatie bij telproblemen?

Bij telproblemen is het belangrijk om te bepalen of de volgorde van de elementen die je kiest van belang is.

Wanneer de volgorde ertoe doet (permutaties): Als de volgorde waarin je elementen selecteert belangrijk is, en er geen herhaling van elementen mogelijk is, spreken we van een permutatie. Een voorbeeld hiervan is het maken van een vierlettercode met verschillende letters. De code 'ABCD' is anders dan 'DBCA', ook al zijn het dezelfde letters. De volgorde van de letters verandert de code. Permutaties kun je berekenen met de nPr-functie op je rekenmachine.

Wanneer de volgorde er niet toe doet (combinaties): Als de volgorde van de gekozen elementen niet uitmaakt, dan heb je te maken met een combinatie. Bij een combinatie gaat het alleen om welke elementen je kiest, niet in welke volgorde. Als je bijvoorbeeld een groepje van drie leerlingen kiest uit een klas, maakt het niet uit of je leerling A, dan B, dan C kiest, of C, dan A, dan B. Het resultaat is hetzelfde groepje.

Om te bepalen of je een combinatie of een permutatie moet gebruiken, stel jezelf de vraag: "Zou een andere volgorde van mijn selectie een ander resultaat opleveren?"

• Zo ja, dan is het een permutatie.
• Zo nee, dan is het een combinatie.

Naast combinaties en permutaties zijn er ook de basisregels voor optellen en vermenigvuldigen bij telproblemen:

• Optellen gebruik je wanneer je 'OF' keuzes hebt. Dit betekent dat er verschillende, losstaande manieren zijn om tot een uitkomst te komen, en je kiest één van die manieren.
• Vermenigvuldigen gebruik je wanneer je 'EN' keuzes hebt. Dit pas je toe als je meerdere keuzes na elkaar of tegelijkertijd maakt, en al deze keuzes samen één complete uitkomst vormen.