Wanneer gebruik je optellen en vermenigvuldigen bij telproblemen?

De regel "Optellen gebruik je bij 'OF' keuzes en vermenigvuldigen bij 'EN' keuzes" is een handig ezelsbruggetje om te bepalen welke bewerking je moet gebruiken bij telproblemen.

Wanneer gebruik je vermenigvuldigen ('EN' keuzes)? Je vermenigvuldigt wanneer je meerdere keuzes na elkaar of tegelijkertijd maakt, en al deze keuzes samen één complete uitkomst vormen. Denk aan situaties waarin je zegt: "Ik kies dit EN dat EN dat."

• Voorbeeld: Stel je kiest een driegangenmenu in een restaurant. Je kiest een voorgerecht EN een hoofdgerecht EN een nagerecht. Als je 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 2 nagerechten hebt, dan vermenigvuldig je de opties: $2 \times 3 \times 2 = 12$ verschillende diners. Je moet al deze keuzes maken om tot één compleet diner te komen.

Wanneer gebruik je optellen ('OF' keuzes)? Je telt op wanneer er verschillende, losstaande manieren zijn om tot een uitkomst te komen, en je kiest één van die manieren. Je zegt dan: "Ik kies deze optie OF die optie."

• Voorbeeld: Stel je reist van plaats A naar plaats T. Je kunt via plaats B reizen OF via plaats R reizen. Dit zijn twee aparte routes. Als er 9 manieren zijn om via B te reizen en 10 manieren om via R te reizen, dan tel je deze bij elkaar op: $9 + 10 = 19$ manieren om van A naar T te reizen. Je kiest hier één complete route, ofwel via B, óf via R.