Waarom deel je door de grootste gemeenschappelijke deler bij het herleiden van breuken?

Je deelt door de grootste gemeenschappelijke deler (GGD) bij het herleiden van breuken om de breuk zo eenvoudig mogelijk te maken. De GGD is het grootste getal waardoor je zowel de teller (het bovenste getal) als de noemer (het onderste getal) kunt delen, zonder dat je decimalen krijgt.

Het doel van het herleiden van een breuk is om deze te schrijven in de meest simpele vorm, waarbij de teller en de noemer geen andere gemeenschappelijke delers meer hebben dan 1. Door direct door de GGD te delen, bereik je dit in één keer.

Als je door een kleiner getal zou delen dan de GGD, zou de breuk nog niet volledig vereenvoudigd zijn en zou je nog een keer moeten delen. Als je door een getal zou delen dat geen gemeenschappelijke deler is, of een getal dat groter is dan de GGD maar niet deelbaar is door beide, dan zou je decimalen krijgen in je teller of noemer, en dat is niet de bedoeling bij het vereenvoudigen van breuken naar hun eenvoudigste vorm met hele getallen.