Hoe bereken je versnelling en wat betekent een negatieve versnelling?

Versnelling is de mate waarin de snelheid van een voorwerp verandert per tijdseenheid. Het geeft aan hoe snel iets sneller gaat, langzamer gaat of van richting verandert.

De formule voor gemiddelde versnelling is:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Deze formule kun je ook schrijven als:

$a = \frac{v_e - v_b}{t}$

Hierin is:

• $a$ de versnelling, uitgedrukt in meter per seconde kwadraat (m/s²).
• $\Delta v$ of $v_e - v_b$ de verandering in snelheid (eindsnelheid ($v_e$) min beginsnelheid ($v_b$), uitgedrukt in meter per seconde (m/s)).
• $\Delta t$ of $t$ de verandering in tijd (de tijd die iets erover heeft gedaan om te versnellen of te vertragen, uitgedrukt in seconden (s)).

Wat betekent een negatieve versnelling? Als de uitkomst van $a$ een negatief getal is, betekent dit dat er sprake is van vertraging. De snelheid van het voorwerp neemt dan af. De berekening zelf blijft hetzelfde, alleen de uitkomst heeft een minteken ervoor staan.

Voorbeeld: Stel, een auto begint te rijden vanuit stilstand (beginsnelheid $v_b = 0$ m/s) en bereikt na 5 seconden een snelheid van 20 m/s (eindsnelheid $v_e = 20$ m/s). De verandering in tijd $t = 5$ s.

De versnelling bereken je dan zo: $\Delta v = v_e - v_b = 20 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}$ $a = \frac{20 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = 4 \text{ m/s}^2$

Dit betekent dat de snelheid van de auto elke seconde met 4 m/s toeneemt. Omdat de uitkomst positief is, is er sprake van versnelling.

Omrekenen van eenheden: Voor het berekenen van de versnelling gebruiken we altijd de eenheid meter per seconde (m/s) voor snelheid en seconden (s) voor tijd. Als je snelheden in kilometer per uur (km/h) krijgt, moet je die eerst omrekenen naar m/s voordat je ze in de formule invult.

• Van kilometer per uur (km/h) naar meter per seconde (m/s): deel door 3,6.
• Van meter per seconde (m/s) naar kilometer per uur (km/h): vermenigvuldig met 3,6.

V-t en S-t diagrammen:

• V-t diagram (snelheid-tijd diagram): In een v-t diagram staat de snelheid ($v$) op de verticale as en de tijd ($t$) op de horizontale as. De helling van de lijn in een v-t diagram geeft de versnelling weer.
  • Een horizontale lijn betekent constante snelheid (versnelling is 0).
  • Een schuine lijn omhoog betekent positieve versnelling (snelheid neemt toe).
  • Een schuine lijn omlaag betekent negatieve versnelling of vertraging (snelheid neemt af).
• S-t diagram (afstand-tijd diagram): In een s-t diagram staat de afgelegde afstand ($s$) op de verticale as en de tijd ($t$) op de horizontale as. De helling van de lijn in een s-t diagram geeft de snelheid weer.
  • Een rechte, schuine lijn betekent constante snelheid.
  • Een kromme lijn betekent dat de snelheid verandert, dus er is versnelling. Een steeds steiler wordende kromme betekent toenemende snelheid (positieve versnelling), terwijl een steeds vlakker wordende kromme afnemende snelheid (negatieve versnelling) betekent.