De kleinste gemeenschappelijke noemer (KGN) is het kleinste getal dat een veelvoud is van alle noemers van de breuken die je wilt optellen of aftrekken. Je hebt de KGN nodig om breuken gelijknamig te maken, zodat je ze kunt optellen of aftrekken.
Hoe vind je de kleinste gemeenschappelijke noemer?
De meest gebruikelijke methode, vooral bij kleinere getallen, is het opschrijven van de veelvouden van elke noemer totdat je het eerste getal vindt dat in alle rijtjes voorkomt.
Stappenplan:
- Schrijf de veelvouden op van de eerste noemer.
- Schrijf de veelvouden op van de tweede noemer.
- Ga door met alle noemers die je hebt.
- Zoek het kleinste getal dat in alle rijtjes van veelvouden voorkomt. Dit is de KGN.
Voorbeeld: Vind de kleinste gemeenschappelijke noemer voor de breuken met noemers 5, 3 en 6.
- Veelvouden van 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
- Veelvouden van 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, ...
- Veelvouden van 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
Het kleinste getal dat in alle drie de rijtjes voorkomt, is 30. Dus de kleinste gemeenschappelijke noemer voor 5, 3 en 6 is 30.
Zodra je de KGN hebt gevonden, kun je elke breuk gelijknamig maken door de teller en de noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, zodat de noemer de KGN wordt. Dit is essentieel om breuken correct op te tellen of af te trekken.
Wiskunde