Hoe stel je de winstlijn op?

Question

Hoe stel je een winstlijn op en hoe bepaal je punten op deze lijn voor een specifieke winstwaarde, bijvoorbeeld als de winst €1380 is en de winst per kilogram €2,30 voor koek (k) en €6,90 voor chocolade (c)?

JoJoschool · Accepted Answer

Een winstlijn, ook wel iso-winstlijn genoemd, geeft alle combinaties van producten weer die dezelfde totale winst opleveren. Om een winstlijn op te stellen, gebruik je de winst per eenheid van elk product.

**1. De winstformule opstellen**
De algemene winstformule is:
$W = W_k 	imes k + W_c 	imes c$

Hierin is:
*   $W$: De totale winst.
*   $W_k$: De winst per kilogram van product 'koek'.
*   $k$: Het aantal kilogram koek.
*   $W_c$: De winst per kilogram van product 'chocolade'.
*   $c$: Het aantal kilogram chocolade.

In het gegeven voorbeeld is de winst per kilogram €2,30 voor koek (k) en €6,90 voor chocolade (c). De winstformule wordt dan:
$W = 2,3k + 6,9c$

**2. Punten bepalen om de winstlijn te tekenen voor een specifieke winstwaarde**
Om een specifieke winstlijn (iso-winstlijn) te tekenen, kies je een gewenste totale winstwaarde (W) en zoek je twee punten die op die lijn liggen. Deze punten zijn vaak de snijpunten met de assen, omdat dit de berekening vereenvoudigt.

Stel je wilt een winstlijn tekenen voor een totale winst van €1380. De formule wordt dan:
$1380 = 2,3k + 6,9c$

Om twee punten te vinden:
*   **Punt 1: Snijpunt met de c-as (als k=0)**
    Als je geen koek produceert ($k=0$), dan is de hele winst afkomstig van chocolade.
    $1380 = 2,3 	imes 0 + 6,9c$
    $1380 = 6,9c$
    $c = \frac{1380}{6,9} = 200$
    Dit geeft het punt $(k=0, c=200)$, ofwel $(0, 200)$.

*   **Punt 2: Snijpunt met de k-as (als c=0)**
    Als je geen chocolade produceert ($c=0$), dan is de hele winst afkomstig van koek.
    $1380 = 2,3k + 6,9 	imes 0$
    $1380 = 2,3k$
    $k = \frac{1380}{2,3} = 600$
    Dit geeft het punt $(k=600, c=0)$, ofwel $(600, 0)$.

Door een lijn te tekenen door deze twee punten, $(0, 200)$ en $(600, 0)$, heb je de winstlijn voor een totale winst van €1380 opgesteld. Elke combinatie van koek en chocolade op deze lijn levert een winst van €1380 op.

De vraag "hoe weet je dat de winstlijn 600.600 is?" verwijst waarschijnlijk naar het punt $(600, 0)$ dat we hierboven hebben berekend, of een ander specifiek punt op een winstlijn. Het is belangrijk om te onthouden dat een winstlijn een reeks punten is, niet één enkel punt. Het punt $(600, 0)$ betekent dat je 600 kg koek produceert en 0 kg chocolade voor een winst van €1380. Als je een punt $(600, 600)$ zou hebben, zou dit betekenen dat je 600 kg koek én 600 kg chocolade produceert. De winst zou dan zijn: $W = 2,3 	imes 600 + 6,9 	imes 600 = 1380 + 4140 = 5520$. Dit punt ligt dus op een andere winstlijn, namelijk die met een totale winst van €5520.

Hoe stel je de winstlijn op?

Hoe stel je de winstlijn op?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerd materiaal

Lineair programmeren

Gerelateerde vragen