Wat is een boxplot en hoe werkt het?

Een boxplot is een speciaal diagram dat de spreiding van waarnemingsgetallen van een groep visueel weergeeft, waardoor het makkelijker wordt om de data te overzien en te begrijpen hoe deze verdeeld is. Het is een handige manier om snel inzicht te krijgen in de spreiding en symmetrie van data, en zelfs uitschieters (outliers) te detecteren.

Een boxplot bestaat uit vijf belangrijke waarden, ook wel de 'vijfgetallensamenvatting' genoemd:

• Minimum: De kleinste waarde in de dataset.
• Eerste kwartiel (Q1): De waarde waaronder 25% van de data valt.
• Mediaan (Q2): Het midden van de data; 50% van de waarden ligt onder deze waarde.
• Derde kwartiel (Q3): De waarde waaronder 75% van de data valt.
• Maximum: De grootste waarde in de dataset.

Hoe werkt een boxplot? Het mooie van een boxplot is dat elk van de vier secties (van minimum tot Q1, van Q1 tot mediaan, van mediaan tot Q3, en van Q3 tot maximum) precies 25% van de gegevens bevat. Dit percentage blijft gelijk, zelfs als de omvang van de groepen varieert. Dit maakt het eenvoudig om de verdeling van de data te interpreteren. Je kunt er bijvoorbeeld mee beantwoorden hoeveel procent van de leerlingen een bepaalde score heeft behaald.

Hoe maak je een boxplot? Voordat je een boxplot kunt tekenen, moeten de vijf bovengenoemde waarden eerst bepaald worden:

1. Sorteer de data: Zet alle waarnemingsgetallen in oplopende volgorde.
2. Bepaal het minimum en maximum: Dit zijn respectievelijk het eerste en laatste getal in je gesorteerde dataset.
3. Bereken de mediaan (Q2):
   • Als je een oneven aantal waarnemingen hebt, is de mediaan het middelste getal.
   • Als je een even aantal waarnemingen hebt, is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste getallen.
   • Een snelle manier om de positie van de mediaan te vinden, is door de totale frequentie (aantal waarnemingen) door twee te delen en af te ronden naar het dichtstbijzijnde hele getal.
4. Bereken het eerste kwartiel (Q1): Dit is de mediaan van de eerste helft van de data (alle waarden vóór de mediaan).
5. Bereken het derde kwartiel (Q3): Dit is de mediaan van de tweede helft van de data (alle waarden ná de mediaan).

Tekenen van de boxplot:

1. Maak een horizontale as die loopt van het laagste tot het hoogste getal in je dataset.
2. Zet verticale strepen bij het minimum, Q1, de mediaan, Q3 en het maximum.
3. Trek een rechthoek (de 'box') tussen Q1 en Q3.
4. Trek een lijn door de box op de hoogte van de mediaan.
5. Trek lijnen (de 'snorharen' of 'whiskers') van Q1 naar het minimum en van Q3 naar het maximum.

Elk gedeelte van de boxplot (snorhaar links, boxdeel links van mediaan, boxdeel rechts van mediaan, snorhaar rechts) staat voor 25% van de gegevens.