Een boxplot verdeelt een dataset in vier gelijke delen, kwartielen genaamd, waarbij elk deel 25% van de data bevat. Dit maakt het mogelijk om percentages en specifieke drempelwaarden, zoals het percentage voldoendes, te interpreteren.
Om percentages en voldoendes (een cijfer van 6 of hoger) te interpreteren aan de hand van een boxplot, kijk je naar de positie van de kwartielen (Q1, de mediaan (Q2) en Q3) ten opzichte van de drempelwaarde voor een voldoende:
- Q1 (Eerste kwartiel): Dit is de waarde waaronder 25% van de data ligt. Als Q1 op 6 of hoger ligt, betekent dit dat 75% van de leerlingen een 6 of hoger heeft gehaald.
- Mediaan (Q2): Dit is de middelste waarde, waaronder 50% van de data ligt. Als de mediaan op 6 of hoger ligt, betekent dit dat 50% van de leerlingen een 6 of hoger heeft gehaald.
- Q3 (Derde kwartiel): Dit is de waarde waaronder 75% van de data ligt. Als Q3 op 6 of hoger ligt, betekent dit dat 25% van de leerlingen een 6 of hoger heeft gehaald.
Voorbeeld: Voldoendes in Klas A en Klas B
Stel, we hebben de volgende gegevens van twee klassen:
- Klas A: 20 leerlingen
- Q1: 6
- Mediaan: 6.5
- Q3: 7.5
- Klas B: 28 leerlingen
- Q1: 5.5
- Mediaan: 6.5
- Q3: 7
We willen berekenen hoeveel leerlingen van beide klassen een voldoende (een cijfer van 6 of hoger) hebben gehaald.
1. Klas A (20 leerlingen):
- De Q1 van Klas A ligt precies op 6. Dit betekent dat 75% van de leerlingen een cijfer van 6 of hoger heeft gehaald.
- Aantal voldoendes in Klas A: 0.75×20=15 leerlingen.
2. Klas B (28 leerlingen):
- De Q1 van Klas B ligt op 5.5, wat lager is dan 6. Dit betekent dat minder dan 75% van de leerlingen een voldoende heeft.
- De mediaan van Klas B ligt op 6.5. Dit betekent dat 50% van de leerlingen een cijfer van 6.5 of hoger heeft gehaald.
- Aantal leerlingen met 6.5 of hoger: 0.50×28=14 leerlingen.
- Het deel tussen Q1 (5.5) en de mediaan (6.5) vertegenwoordigt 25% van de leerlingen. Om het exacte percentage voldoendes te bepalen, moeten we schatten welk deel van dit kwartiel boven de 6 ligt. Als we aannemen dat de 6 ongeveer halverwege Q1 en de mediaan ligt, dan ligt ongeveer de helft van deze 25% (dus 12.5%) tussen 6 en 6.5.
- Aantal leerlingen met een cijfer tussen 6 en 6.5: 0.125×28=3.5 leerlingen.
- Totaal aantal voldoendes in Klas B: 14+3.5=17.5 leerlingen. Omdat je geen halve leerlingen kunt hebben, ronden we dit af naar 18 leerlingen.
Conclusie:
In dit voorbeeld heeft Klas A 15 leerlingen met een voldoende, en Klas B heeft ongeveer 18 leerlingen met een voldoende. Door de positie van de kwartielen ten opzichte van de drempelwaarde (6) te analyseren, kun je dus het percentage en het absolute aantal voldoendes bepalen.
Wiskunde
Wiskunde A