Om boxplots te interpreteren en te vergelijken, kijk je naar verschillende kenmerken die inzicht geven in de spreiding en verdeling van de data. Door deze kenmerken te analyseren, kun je verschillen tussen datasets duidelijk maken.
Hier zijn de belangrijkste kenmerken om te vergelijken:
-
Totale spreiding van de data (bereik):
- Dit is het verschil tussen het maximum en het minimum van de dataset.
- Een kleinere totale spreiding duidt op meer consistentie in de data.
- Voorbeeld: Als Groep X een bereik heeft van 3.3 seconden en Groep Y een bereik van 4.2 seconden, dan liggen de reactietijden van Groep X over het algemeen dichter bij elkaar, wat duidt op meer consistentie.
-
Spreiding van de middelste 50% van de data (interkwartielafstand, IQR):
- De IQR is het verschil tussen het derde kwartiel (Q3) en het eerste kwartiel (Q1). Dit is de breedte van het 'doosje' in de boxplot.
- Een kleinere IQR betekent dat de middelste 50% van de data minder varieert.
- Voorbeeld:
- Voor Klas A is Q1 = 6 en Q3 = 7.5. De kwartielafstand is 7.5−6=1.5.
- Voor Klas B is Q1 = 5.5 en Q3 = 7. De kwartielafstand is 7−5.5=1.5.
- In dit geval zijn de kwartielafstanden gelijk, wat betekent dat de middelste 50% van de cijfers in beide klassen evenveel spreiding heeft.
-
Verdeling van de data binnen elk kwartiel:
- Kijk naar de lengtes van de 'snorharen' (van minimum tot Q1 en van Q3 tot maximum) en de twee delen van de 'box' (van Q1 tot mediaan en van mediaan tot Q3).
- Kortere segmenten wijzen op een compactere en meer geconcentreerde dataset, wat betekent dat de waarden binnen dat 25%-segment minder ver uit elkaar liggen.
- Voorbeeld: Als Q3 van Groep X 3.0 seconden is en Q3 van Groep Y 3.5 seconden, betekent dit dat 75% van de deelnemers in Groep X een reactietijd had van 3.0 seconden of minder, terwijl bij Groep Y 75% van de deelnemers een reactietijd had van 3.5 seconden of minder. Dit impliceert dat een groter deel van Groep X sneller presteerde.
-
Opvallende verschillen in de uiterste waarden (minimum en maximum):
- Vergelijk de laagste en hoogste waarden om te zien of er extreme uitschieters zijn.
- Voorbeeld: Als het maximum van Groep X 4.5 seconden is en dat van Groep Y 5.0 seconden, geeft het lagere maximum van Groep X aan dat er geen extreem trage reactietijden waren zoals bij Groep Y. Een lager minimum (bijvoorbeeld 0.8 seconden voor Groep Y versus 1.2 seconden voor Groep X) kan duiden op een enkele zeer snelle reactie.
Praktisch voorbeeld: Aantal voldoendes berekenen
Stel je hebt twee klassen, Klas A met 20 leerlingen en Klas B met 28 leerlingen, en je wilt weten in welke klas meer voldoendes (cijfer 6 of hoger) zijn gehaald.
-
Klas A:
- Q1 ligt op 6. Dit betekent dat 75% van de leerlingen een 6 of hoger heeft gehaald (want Q1 is het punt waaronder 25% van de data ligt, dus 75% ligt erboven of gelijk).
- Aantal voldoendes Klas A: 0.75×20=15 leerlingen.
-
Klas B:
- Q1 ligt op 5.5 en de mediaan (Q2) op 6.5.
- Het deel van de leerlingen met een cijfer van 6.5 of hoger is 50% (vanaf de mediaan). Dat zijn 0.50×28=14 leerlingen.
- Het deel van de leerlingen tussen 5.5 (Q1) en 6.5 (mediaan) is 25%. Om het aantal voldoendes te bepalen, moet je schatten welk deel van deze 25% tussen 6 en 6.5 ligt. Als de 6 ongeveer halverwege Q1 en de mediaan ligt, dan heeft ongeveer de helft van die 25% (dus 12.5%) een cijfer tussen 6 en 6.5.
- Aantal leerlingen met cijfer tussen 6 en 6.5: 0.125×28=3.5 leerlingen.
- Totaal aantal voldoendes Klas B: 14+3.5=17.5 leerlingen.
- Omdat je geen halve leerlingen kunt hebben, ronden we dit af naar 18 leerlingen (of 17 als je naar beneden afrondt, maar 17.5 is dichter bij 18).
In dit voorbeeld heeft Klas B (ongeveer 18 voldoendes) meer voldoendes gehaald dan Klas A (15 voldoendes).
Door deze kenmerken systematisch te vergelijken, kun je een gedetailleerd beeld krijgen van de verschillen en overeenkomsten tussen de datasets die door de boxplots worden weergegeven.
Wiskunde
Wiskunde A