Hoe interpreteer en vergelijk je boxplots?

Om boxplots te interpreteren en te vergelijken, kijk je naar verschillende kenmerken die inzicht geven in de spreiding en verdeling van de data. In het gegeven voorbeeld van Groep X en Groep Y, die reactietijden in seconden hebben vastgelegd, kunnen we de efficiëntie bepalen door de boxplots te analyseren:

1. Totale spreiding van de data:

   • Groep X: De totale spreiding is het verschil tussen het maximum en het minimum: $4.5 - 1.2 = 3.3$ seconden.
   • Groep Y: De totale spreiding is $5.0 - 0.8 = 4.2$ seconden.
   • Vergelijking: De totale spreiding van Groep X is kleiner dan die van Groep Y. Dit betekent dat de reactietijden van Groep X over het algemeen dichter bij elkaar lagen, wat duidt op meer consistentie in de prestaties van de groep.

2. Spreiding van de middelste 50% van de data (interkwartielafstand, IQR):

   • Groep X: De interkwartielafstand is het verschil tussen het derde kwartiel (Q3) en het eerste kwartiel (Q1): $3.0 - 1.8 = 1.2$ seconden.
   • Groep Y: De interkwartielafstand is $3.5 - 1.5 = 2.0$ seconden.
   • Vergelijking: De IQR van Groep X is kleiner dan die van Groep Y. Dit versterkt het idee van consistentie; de middelste 50% van de deelnemers in Groep X had reactietijden die minder varieerden dan die in Groep Y.

3. Verdeling van de data binnen elk kwartiel:

   • Q3 vergelijking: Q3 van Groep X is 3.0 seconden, terwijl Q3 van Groep Y 3.5 seconden is. Dit is een cruciaal punt: het betekent dat 75% van de deelnemers in Groep X een reactietijd had van 3.0 seconden of minder, terwijl bij Groep Y 75% van de deelnemers een reactietijd had van 3.5 seconden of minder. Dit impliceert dat een groter deel van Groep X sneller presteerde.
   • Segmentlengtes: De lengtes van de 'snorharen' (van minimum tot Q1 en van Q3 tot maximum) en de twee delen van de 'box' (van Q1 tot mediaan en van mediaan tot Q3) zijn bij Groep X over het algemeen korter. Dit wijst op een compactere en meer geconcentreerde dataset, wat betekent dat de reactietijden binnen elk 25%-segment minder ver uit elkaar liggen.

4. Opvallende verschillen in de uiterste waarden:

   • Maximum: Het maximum van Groep X is 4.5 seconden, terwijl dat van Groep Y 5.0 seconden is. Het lagere maximum van Groep X geeft aan dat er geen extreem trage reactietijden waren zoals bij Groep Y.
   • Minimum: Groep Y heeft een lager minimum (0.8 seconden) dan Groep X (1.2 seconden), wat betekent dat de allersnelste reactie in Groep Y plaatsvond.

Conclusie over efficiëntie: Als "efficiënter" betekent dat de reactietijden over het algemeen sneller en consistenter zijn, dan zou Groep X de efficiëntere groep zijn.

Redenen voor deze keuze:

• Consistentie: De kleinere totale spreiding en interkwartielafstand van Groep X duiden op een veel consistentere prestatie. Er is minder variatie in de reactietijden, wat betekent dat de resultaten voorspelbaarder zijn.
• Snelheid voor de meerderheid: Het feit dat Q3 van Groep X lager is, laat zien dat 75% van de deelnemers in Groep X sneller was dan 75% van de deelnemers in Groep Y. Dit is een sterke indicator van betere algehele prestaties voor het grootste deel van de groep.
• Geen extreme uitschieters aan de bovenkant: Het lagere maximum van Groep X suggereert dat er geen individuen waren met extreem trage reactietijden, wat de algehele efficiëntie van de groep ten goede komt.

Hoewel Groep Y een lager minimum heeft, wat duidt op een enkele zeer snelle reactie, is de algehele consistentie en de snelheid van de meerderheid bij Groep X overtuigender voor "efficiëntie" in de zin van betrouwbare en snelle prestaties van de groep als geheel.