Hoe bereken je de verticale afstand tussen twee grafieken?

De verticale afstand tussen twee grafieken is het verschil tussen de $y$-waarden van die twee grafieken op een specifiek punt $x$. Stel je voor dat je twee functies hebt, $f(x)$ en $g(x)$, die elk een grafiek voorstellen.

Om de verticale afstand tussen deze twee grafieken op een bepaalde $x$-waarde (bijvoorbeeld $x=P$) te berekenen, volg je deze stappen:

1. Bereken de $y$-waarde van de eerste functie op punt $P$: $f(P)$.
2. Bereken de $y$-waarde van de tweede functie op punt $P$: $g(P)$.
3. Trek de twee $y$-waarden van elkaar af en neem de absolute waarde van het resultaat. De formule hiervoor is: $L = |f(P) - g(P)|$ Hierbij staat $L$ voor de verticale afstand.

De absolute waarde ($||$) is belangrijk omdat een afstand altijd positief is. Het maakt niet uit welke functie je eerst aftrekt; de absolute waarde zorgt ervoor dat de uitkomst altijd positief is.

Voorbeeld: Stel je hebt twee functies:

• $f(x) = x^2$
• $g(x) = x + 2$

Je wilt de verticale afstand weten op $x=3$.

1. Bereken $f(3)$: $f(3) = 3^2 = 9$.
2. Bereken $g(3)$: $g(3) = 3 + 2 = 5$.
3. Bereken de afstand $L$: $L = |f(3) - g(3)| = |9 - 5| = |4| = 4$. De verticale afstand tussen de grafieken van $f(x)$ en $g(x)$ op $x=3$ is dus 4.