Hoe los je vergelijkingen op met een grafische rekenmachine?

Het oplossen van vergelijkingen met een grafische rekenmachine, ook wel grafisch numeriek oplossen genoemd, betekent dat je de oplossingen vindt door de grafieken van de functies die bij de vergelijking horen te tekenen en vervolgens de snijpunten te bepalen. Dit is een veelgebruikte en effectieve methode, vooral als je geen exacte algebraïsche oplossing hoeft te geven of als de vergelijking complex is.

Stel, je hebt een vergelijking zoals $f(x) = g(x)$. Om deze met je grafische rekenmachine op te lossen, volg je meestal deze stappen:

1. Voer de functies in: Druk op Y= en typ de linkerkant van de vergelijking in bij Y1 en de rechterkant bij Y2. Gebruik de X,T,θ,n-knop voor de variabele X.
2. Teken de grafieken: Druk op GRAPH om de grafieken te zien. Zorg ervoor dat je WINDOW-instellingen zo zijn dat de snijpunten goed zichtbaar zijn. Dit doe je door de minimale en maximale waarden voor X en Y aan te passen.
3. Zoek de snijpunten: Gebruik de 'intersect'-functie van je grafische rekenmachine. Dit doe je door op 2nd en dan op CALC (boven de TRACE-knop) te drukken. Kies vervolgens optie 5: intersect.
4. Selecteer de grafieken en geef een schatting: De rekenmachine vraagt je om de eerste en tweede grafiek te selecteren (druk tweemaal op ENTER). Daarna beweeg je de cursor dicht bij een snijpunt en druk je nogmaals op ENTER voor 'Guess'.
5. Lees de oplossing af: De rekenmachine toont dan de $x$- en $y$-coördinaten van het snijpunt. De $x$-coördinaat van elk snijpunt is een oplossing van de vergelijking.

Voorbeeld: Los de vergelijking $x^2 = 2x + 3$ op met een grafische rekenmachine.

1. Voer $Y_1 = x^2$ en $Y_2 = 2x + 3$ in op je grafische rekenmachine.
2. Teken de grafieken. Je ziet een parabool en een rechte lijn. Pas eventueel je WINDOW-instellingen aan om de snijpunten te zien.
3. Gebruik de 'intersect'-functie. Je zult twee snijpunten vinden:
   • Het eerste snijpunt heeft een x-coördinaat van $x = -1$.
   • Het tweede snijpunt heeft een x-coördinaat van $x = 3$.

De oplossingen van de vergelijking zijn dus $x = -1$ en $x = 3$.

Deze methode is vooral handig wanneer er in de vraagstelling staat "bereken" of "los op" en er geen exact antwoord wordt gevraagd, of wanneer er gevraagd wordt om een antwoord in een bepaald aantal decimalen nauwkeurig.