Hoe los je vergelijkingen grafisch numeriek op?

Grafisch numeriek oplossen van vergelijkingen betekent dat je de oplossingen vindt door de grafieken van de functies die bij de vergelijking horen te tekenen en vervolgens de snijpunten te bepalen. Dit doe je vaak met behulp van een grafische rekenmachine.

Stel, je hebt een vergelijking zoals $f(x) = g(x)$. Om deze grafisch numeriek op te lossen, volg je meestal deze stappen:

1. Voer de functies in: Voer de linkerkant van de vergelijking in als $Y_1$ en de rechterkant als $Y_2$ op je grafische rekenmachine.
2. Teken de grafieken: Laat de rekenmachine de grafieken van $Y_1$ en $Y_2$ tekenen. Zorg ervoor dat je een geschikt venster (window) instelt, zodat je de snijpunten goed kunt zien.
3. Zoek de snijpunten: Gebruik de 'intersect'-functie (of een vergelijkbare functie) van je grafische rekenmachine om de coördinaten van de snijpunten te vinden. De x-coördinaat van elk snijpunt is een oplossing van de vergelijking.

Voorbeeld: Los de vergelijking $x^2 = 2x + 3$ grafisch numeriek op.

1. Voer $Y_1 = x^2$ en $Y_2 = 2x + 3$ in op je grafische rekenmachine.
2. Teken de grafieken. Je ziet een parabool en een rechte lijn.
3. Gebruik de 'intersect'-functie. Je zult twee snijpunten vinden:
   • Het eerste snijpunt heeft een x-coördinaat van $x = -1$.
   • Het tweede snijpunt heeft een x-coördinaat van $x = 3$. De oplossingen van de vergelijking zijn dus $x = -1$ en $x = 3$.

Deze methode is vooral handig bij complexere vergelijkingen die algebraïsch moeilijk op te lossen zijn.