Hoe bereken je procentuele toe- en afname over meerdere periodes?

Om procentuele toe- en afname over meerdere periodes te berekenen, pas je elke verandering stap voor stap toe op het meest recente bedrag. Je kunt hiervoor groeifactoren gebruiken.

• Groeifactor bij toename: Als iets met X% toeneemt, vermenigvuldig je het bedrag met $(1 + \frac{X}{100})$.
• Groeifactor bij afname: Als iets met X% afneemt, vermenigvuldig je het bedrag met $(1 - \frac{X}{100})$.

Nadat je alle opeenvolgende veranderingen hebt toegepast, kun je de totale procentuele verandering berekenen met de formule voor procentuele toe- of afname: $\frac{\text{nieuw - oud}}{\text{oud}}\cdot100\%$

Voorbeeld: Stel, een vereniging had in 2019 388 leden.

• In 2020 nam het aantal leden af met 7,2%.
• In 2021 nam het aantal leden toe met 5,6%.
• In 2022 nam het aantal leden toe met 1,6%.

Hoe bereken je het aantal leden per jaar en de totale procentuele verandering van 2019 tot 2022?

1. Aantal leden in 2020: $388 \times (1 - 0,072) = 388 \times 0,928 \approx 359,904$ leden

2. Aantal leden in 2021: $359,904 \times (1 + 0,056) = 359,904 \times 1,056 \approx 379,976$ leden

3. Aantal leden in 2022: $379,976 \times (1 + 0,016) = 379,976 \times 1,016 \approx 386,055$ leden

Het aantal leden in 2022 is dus ongeveer 386 (afgerond).

4. Totale procentuele verandering van 2019 naar 2022: Gebruik het startaantal (oud = 388) en het eindtotaal (nieuw = 386,055). $\frac{386,055 - 388}{388} \times 100\% \approx \frac{-1,945}{388} \times 100\% \approx -0,501\%$

Dit betekent dat het aantal leden van 2019 tot 2022 met ongeveer 0,50% is afgenomen.