Hoe bereken je procentuele toe- en afname over meerdere periodes?

Question

JoJoschool · Accepted Answer

Om procentuele toe- en afname over meerdere periodes te berekenen, pas je elke verandering stap voor stap toe op het meest recente bedrag. Je kunt hiervoor groeifactoren gebruiken.

*   **Groeifactor bij toename:** Als iets met X% toeneemt, vermenigvuldig je het bedrag met $(1 + \frac{X}{100})$.
*   **Groeifactor bij afname:** Als iets met X% afneemt, vermenigvuldig je het bedrag met $(1 - \frac{X}{100})$.

Nadat je alle opeenvolgende veranderingen hebt toegepast, kun je de totale procentuele verandering berekenen met de formule voor procentuele toe- of afname:
$\frac{	ext{nieuw - oud}}{	ext{oud}}\cdot100\%$

**Voorbeeld:**
Stel, een vereniging had in 2019 388 leden.
*   In 2020 nam het aantal leden af met 7,2%.
*   In 2021 nam het aantal leden toe met 5,6%.
*   In 2022 nam het aantal leden toe met 1,6%.

Hoe bereken je het aantal leden per jaar en de totale procentuele verandering van 2019 tot 2022?

1.  **Aantal leden in 2020:**
    $388 	imes (1 - 0,072) = 388 	imes 0,928 \approx 359,904$ leden

2.  **Aantal leden in 2021:**
    $359,904 	imes (1 + 0,056) = 359,904 	imes 1,056 \approx 379,976$ leden

3.  **Aantal leden in 2022:**
    $379,976 	imes (1 + 0,016) = 379,976 	imes 1,016 \approx 386,055$ leden

Het aantal leden in 2022 is dus ongeveer 386 (afgerond).

4.  **Totale procentuele verandering van 2019 naar 2022:**
    Gebruik het startaantal (oud = 388) en het eindtotaal (nieuw = 386,055).
    $\frac{386,055 - 388}{388} 	imes 100\% \approx \frac{-1,945}{388} 	imes 100\% \approx -0,501\%$

Dit betekent dat het aantal leden van 2019 tot 2022 met ongeveer 0,50% is afgenomen.

Hoe bereken je procentuele toe- en afname over meerdere periodes?

Hoe bereken je procentuele toe- en afname over meerdere periodes?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerde vragen