Hoe bereken je de natuurlijke logaritme exact?

De natuurlijke logaritme, aangeduid met $\ln$, is een speciaal type logaritme met als grondtal het getal van Euler ($e \approx 2,718$). Het berekenen van de natuurlijke logaritme exact is vaak mogelijk wanneer de uitdrukking binnen de logaritme een macht van $e$ is.

De kernregel is dat de natuurlijke logaritme en de exponentiële functie met grondtal $e$ elkaars inverse zijn. Dit betekent dat: $\ln(e^x) = x$

Voorbeeld: Als je de exacte waarde van $\ln(e^7)$ wilt berekenen, dan is de uitkomst $7$. Als je de exacte waarde van $\ln(e^{3t})$ wilt berekenen, dan is de uitkomst $3t$.

Deze eigenschap is handig bij het vereenvoudigen van uitdrukkingen of het oplossen van vergelijkingen waarbij de natuurlijke logaritme en het getal $e$ betrokken zijn.