Hoe bereken je een getal als een deel ervan bekend is?

Om een heel getal te berekenen wanneer een deel (een breuk) ervan bekend is, volg je meestal twee stappen. Dit is handig als je bijvoorbeeld weet dat 3/5 deel van een getal 60 is en je wilt weten wat het hele getal is.

Stap 1: Bereken wat 1/X deel is. Deel het bekende deel door de teller van de breuk. Dit geeft je de waarde van één 'stukje' van het getal.

• In het voorbeeld "3/5 deel van een getal is 60", is de teller 3.
• Je deelt 60 door 3: $60 \div 3 = 20$.
• Dit betekent dat 1/5 deel van het getal 20 is.

Stap 2: Bereken het hele getal. Vermenigvuldig de waarde van 1/X deel (uit Stap 1) met de noemer van de breuk. Dit geeft je het volledige getal.

• In het voorbeeld is de noemer 5.
• Je vermenigvuldigt 20 met 5: $20 \times 5 = 100$.
• Het hele getal is dus 100.

Samengevat voor het voorbeeld: Als 3/5 deel van een getal 60 is, dan is het hele getal 100.

Een ander voorbeeld: Als 1/5 deel van een getal 60 is, dan is 1/5 deel al bekend. Je hoeft dan alleen Stap 2 uit te voeren:

• Vermenigvuldig 60 met de noemer 5: $60 \times 5 = 300$.
• Het hele getal is dus 300.

Het omgekeerde: Een deel van een getal berekenen Als je juist een deel van een getal wilt berekenen (bijvoorbeeld 1/5 deel van 60), dan kun je dit op twee manieren doen:

1. Delen: Deel het hele getal door de noemer van de breuk.
   • $60 \div 5 = 12$.
2. Vermenigvuldigen: Vermenigvuldig het hele getal met de breuk. Hierbij vermenigvuldig je de teller met het hele getal en deel je dit door de noemer.
   • $\frac{1}{5} \times 60 = \frac{1 \times 60}{5} = \frac{60}{5} = 12$.

Beide methoden geven hetzelfde resultaat.