Hoe bereken je de weerstand van een draad?

De weerstand van een draad hangt af van drie factoren: de lengte van de draad, de dwarsdoorsnede (hoe dik de draad is) en het materiaal waar de draad van gemaakt is. Je berekent de weerstand ($R$) van een draad met de volgende formule:

$R = \rho \frac{l}{A}$

Hierin staan de symbolen voor:

• $R$: de weerstand, uitgedrukt in Ohm ($\Omega$).
• $\rho$ (rho): de soortelijke weerstand van het materiaal, uitgedrukt in Ohm meter ($\Omega \cdot m$). Dit is een materiaaleigenschap die aangeeft hoe goed een materiaal stroom geleidt.
• $l$: de lengte van de draad, uitgedrukt in meter (m).
• $A$: de dwarsdoorsnede van de draad, uitgedrukt in vierkante meter ($m^2$). Dit is de oppervlakte van de doorsnede van de draad.

Als de diameter ($d$) van de draad is gegeven, kun je de dwarsdoorsnede ($A$) berekenen met de formule voor de oppervlakte van een cirkel:

$A = \frac{1}{4} \pi d^2$

Voorbeeld: Stel, je hebt een koperdraad met de volgende eigenschappen:

• Lengte ($l$): 15 meter
• Diameter ($d$): 0,8 mm (dit is $0,0008$ meter, want $1 \text{ mm} = 0,001 \text{ m}$)
• Soortelijke weerstand ($\rho$) van koper: $1,68 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$

1. Bereken de dwarsdoorsnede ($A$): $A = \frac{1}{4} \pi (0,0008 \text{ m})^2$ $A \approx \frac{1}{4} \times 3,14159 \times 0,00000064 \text{ m}^2$ $A \approx 5,0265 \times 10^{-7} \text{ m}^2$

2. Bereken de weerstand ($R$): $R = (1,68 \times 10^{-8} \Omega \cdot m) \times \frac{15 \text{ m}}{5,0265 \times 10^{-7} \text{ m}^2}$ $R \approx 0,501 \Omega$

De weerstand van deze koperdraad is dus ongeveer $0,501 \Omega$.

Uit de formule kun je ook afleiden dat als de lengte van een draad verdubbelt, de weerstand ook verdubbelt. Als de diameter van een draad verdubbelt, wordt de dwarsdoorsnede vier keer zo groot, waardoor de weerstand vier keer zo klein wordt.