Hoe bereken je de soortelijke weerstand van een materiaal?

Question

Hoe bereken je de soortelijke weerstand ($\rho$) van een materiaal, bijvoorbeeld als je de lengte (L), diameter (d), spanning (U) en stroomsterkte (I) van een draad kent?

JoJoschool · Accepted Answer

De soortelijke weerstand, ook wel resistiviteit genoemd, is een materiaaleigenschap die aangeeft hoe goed een materiaal elektrische stroom geleidt. Elk materiaal heeft zijn eigen soortelijke weerstand. Je berekent de soortelijke weerstand ($ho$) met de volgende formule:

$R = ho \frac{L}{A}$

Hierin staan de symbolen voor:
*   $R$: de elektrische weerstand, uitgedrukt in Ohm ($\Omega$).
*   $ho$: de soortelijke weerstand, uitgedrukt in Ohm-meter ($\Omega 	ext{m}$).
*   $L$: de lengte van het materiaal, uitgedrukt in meter (m).
*   $A$: de dwarsdoorsnede van het materiaal, uitgedrukt in vierkante meter ($	ext{m}^2$).

Om de soortelijke weerstand ($ho$) te berekenen, moet je de formule ombouwen:

$ho = R \frac{A}{L}$

Voordat je $ho$ kunt berekenen, moet je vaak eerst de weerstand ($R$) en de dwarsdoorsnede ($A$) bepalen.

1.  **Bereken de weerstand ($R$)** met de wet van Ohm:
    $R = \frac{U}{I}$
    *   $U$: de spanning, uitgedrukt in Volt (V).
    *   $I$: de stroomsterkte, uitgedrukt in Ampère (A).

2.  **Bereken de dwarsdoorsnede ($A$)** als het een ronde draad betreft:
    $A = \pi r^2$
    *   $r$: de straal van de draad, uitgedrukt in meter (m). (De straal is de helft van de diameter.)

**Voorbeeldopgave:**
Stel je hebt een draad met een lengte van 21 cm en een diameter van 4 cm. Deze draad wordt aangesloten op een spanning van 12.0 V, en er loopt een stroomsterkte van 0.186 A doorheen. Bereken de soortelijke weerstand van het materiaal van deze draad.

**Oplossing:**

1.  **Zet alle gegevens om naar SI-eenheden:**
    *   $L = 21 	ext{ cm} = 0.21 	ext{ m}$
    *   $d = 4 	ext{ cm} = 0.04 	ext{ m} \implies r = \frac{0.04}{2} = 0.02 	ext{ m}$
    *   $U = 12.0 	ext{ V}$
    *   $I = 0.186 	ext{ A}$

2.  **Bereken de elektrische weerstand ($R$) van de draad:**
    $R = \frac{U}{I}$
    $R = \frac{12.0 	ext{ V}}{0.186 	ext{ A}} \approx 64.516 \dots \Omega$

3.  **Bereken de dwarsdoorsnede ($A$) van de draad:**
    $A = \pi r^2$
    $A = \pi (0.02 	ext{ m})^2 \approx 0.0012566 \dots 	ext{ m}^2$

4.  **Bereken de soortelijke weerstand ($ho$):**
    $ho = R \frac{A}{L}$
    $ho = 64.516 \dots \Omega 	imes \frac{0.0012566 \dots 	ext{ m}^2}{0.21 	ext{ m}} \approx 0.3860 \dots \Omega 	ext{m}$

5.  **Let op significante cijfers:**
    De metingen $L$ (21 cm) en $d$ (4 cm, vaak geïnterpreteerd als 4.0 cm) hebben beide 2 significante cijfers. De spanning en stroomsterkte hebben 3 significante cijfers. Het antwoord moet daarom in 2 significante cijfers worden gegeven.
    $ho \approx 0.39 \Omega 	ext{m}$

De soortelijke weerstand van het materiaal van de draad is ongeveer $0.39 \Omega 	ext{m}$.

Hoe bereken je de soortelijke weerstand van een materiaal?

Hoe bereken je de soortelijke weerstand van een materiaal?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerde vragen