Hoe bereken je de totale oppervlakte van een balk?

Om de totale oppervlakte van een balk te berekenen, tel je de oppervlaktes van alle zes de zijvlakken bij elkaar op. Een balk heeft zes rechthoekige zijvlakken, die in drie paren komen: de voorkant en achterkant, de bovenkant en onderkant, en de linker- en rechterzijkant. Elk paar heeft dezelfde afmetingen en dus dezelfde oppervlakte.

De formule voor de oppervlakte van een rechthoek is: $\text{Oppervlakte} = \text{lengte} \times \text{breedte}$

Stappen om de totale oppervlakte van een balk te berekenen:

1. Identificeer de afmetingen van de balk: lengte ($l$), breedte ($b$) en hoogte ($h$).
2. Bereken de oppervlakte van elk uniek zijvlakpaar.
3. Tel de oppervlaktes van alle zes zijvlakken bij elkaar op om de totale oppervlakte te krijgen.

Voorbeeld: Stel, je hebt een balk met de volgende afmetingen:

• Lengte ($l$): 9 cm
• Breedte ($b$): 6 cm
• Hoogte ($h$): 5 cm

We berekenen de oppervlakte van elk paar zijvlakken:

1. Oppervlakte van de voorkant en achterkant:

   • De voorkant heeft een lengte van 9 cm en een breedte (hoogte) van 5 cm.
   • Oppervlakte voorkant = $9 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 45 \text{ cm}^2$.
   • Omdat de achterkant hetzelfde is, is de oppervlakte van dit paar: $2 \times 45 \text{ cm}^2 = 90 \text{ cm}^2$.

2. Oppervlakte van de bovenkant en onderkant:

   • De bovenkant heeft een lengte van 9 cm en een breedte van 6 cm.
   • Oppervlakte bovenkant = $9 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 54 \text{ cm}^2$.
   • Omdat de onderkant hetzelfde is, is de oppervlakte van dit paar: $2 \times 54 \text{ cm}^2 = 108 \text{ cm}^2$.

3. Oppervlakte van de linkerzijkant en rechterzijkant:

   • De rechterzijkant heeft een lengte (breedte van de balk) van 6 cm en een breedte (hoogte van de balk) van 5 cm.
   • Oppervlakte rechterzijkant = $6 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 30 \text{ cm}^2$.
   • Omdat de linkerzijkant hetzelfde is, is de oppervlakte van dit paar: $2 \times 30 \text{ cm}^2 = 60 \text{ cm}^2$.

Totale oppervlakte van de balk: Tel de oppervlaktes van alle paren bij elkaar op: Totale oppervlakte = $90 \text{ cm}^2 (\text{voorkant/achterkant}) + 108 \text{ cm}^2 (\text{bovenkant/onderkant}) + 60 \text{ cm}^2 (\text{linker-/rechterzijkant})$ Totale oppervlakte = $258 \text{ cm}^2$.

De totale oppervlakte van de balk is dus $258 \text{ cm}^2$.

Belangrijk onderscheid: De oppervlakte van een balk verwijst altijd naar de oppervlakte van de buitenkant van de balk, oftewel de som van de oppervlaktes van alle zes de zijvlakken. Dit is anders dan het volume van een balk, wat de ruimte binnenin de balk aangeeft. Het volume bereken je door lengte, breedte en hoogte met elkaar te vermenigvuldigen ($V = l \times b \times h$).