Wanneer je een figuur vergroot of verkleint, gebruik je een vergrotingsfactor (k). Deze factor geeft aan hoeveel keer de lengte en breedte van de figuur toenemen of afnemen.
Het is belangrijk om te onthouden dat de oppervlakte niet met dezelfde factor k toeneemt. Als de lengte en breedte bijvoorbeeld beide 3 keer zo groot worden (dus k=3), dan wordt de oppervlakte maar liefst 9 keer zo groot. Dit komt omdat de oppervlakte toeneemt met het kwadraat van de vergrotingsfactor (k2).
De formule die hierbij hoort is:
Oppervlaktenieuw=k2⋅Oppervlakteoud
Voorbeeld:
Stel je voor dat je een klok hebt met een oppervlakte van 1385 cm² en je vergroot deze met een factor van 201.
De nieuwe oppervlakte wordt dan niet 201 keer zo groot, maar (201)2=4001 keer zo groot.
De nieuwe oppervlakte is dan 1385⋅4001=3,4625 cm².
Dit principe is essentieel voor het werken met schaalmodellen, kaarten en andere situaties waarin afmetingen en oppervlaktes worden vergroot of verkleind.
Wiskunde
Wiskunde B