Hoe bepaal je het domein van een wortelfunctie?

Het domein van een wortelfunctie omvat alle mogelijke waarden voor $x$ waarvoor de functie een reëel getal als uitkomst heeft. De belangrijkste regel hierbij is dat de uitdrukking onder een wortelteken nooit negatief mag zijn.

Om het domein te bepalen, stel je de uitdrukking onder de wortel groter dan of gelijk aan nul ($\ge 0$).

Voorbeeld: Neem de functie $Y = \sqrt{X-5}$. Om te zorgen dat $Y$ een reëel getal is, moet de uitdrukking onder de wortel, dus $X-5$, groter dan of gelijk zijn aan nul: $X-5 \ge 0$ $X \ge 5$

Het domein van deze functie is dus $X \ge 5$. Dit betekent dat $X$ elke waarde van 5 of hoger mag aannemen. Als $X$ bijvoorbeeld 14 is, dan is $Y = \sqrt{14-5} = \sqrt{9} = 3$. Als $X$ kleiner is dan 5, bijvoorbeeld 4, dan zou je $\sqrt{4-5} = \sqrt{-1}$ krijgen, wat geen reëel getal is.

Hoewel er in de wiskunde ook complexe getallen bestaan (waarbij de wortel van een negatief getal wel gedefinieerd is, bijvoorbeeld $\sqrt{-1} = i$), focussen we ons op de middelbare school meestal op reële getallen. Voor reële getallen geldt dus altijd: de uitdrukking onder de wortel moet $\ge 0$ zijn.