Waarom heeft het bereik van een wortelfunctie een pijl naar links en het domein niet?

Het domein van een wortelfunctie bestaat uit alle mogelijke x-waarden die de functie kan aannemen. Voor een standaard wortelfunctie begint de grafiek bij een randpunt en loopt deze altijd naar rechts. Dit betekent dat de x-waarden altijd groter zijn dan of gelijk zijn aan de x-coördinaat van het randpunt. Daarom wordt het domein meestal genoteerd als $x \ge \text{x-coördinaat randpunt}$, wat aangeeft dat de waarden naar rechts (groter) gaan en er geen 'pijl naar links' (kleiner worden) in de notatie voorkomt.

Het bereik van een wortelfunctie bestaat uit alle mogelijke y-waarden. Ook hier start je bij het randpunt. De richting van de grafiek vanaf het randpunt is afhankelijk van de functie zelf. Als de wortelfunctie vermenigvuldigd wordt met een negatief getal (bijvoorbeeld bij $g(x) = -2\sqrt{x+4} + 6$), wordt de grafiek verticaal gespiegeld. Dit betekent dat de grafiek vanaf het randpunt naar beneden loopt. In dat geval worden de y-waarden kleiner of gelijk aan de y-coördinaat van het randpunt. De 'pijl naar links' in de notatie voor het bereik verwijst naar deze situatie, waarbij de y-waarden dalen (kleiner worden), bijvoorbeeld $y \le \text{y-coördinaat randpunt}$.

Het is belangrijk om te onthouden dat de richting van de x-waarden (domein) en de y-waarden (bereik) los van elkaar staan. Zelfs als de grafiek visueel naar beneden loopt (wat invloed heeft op het bereik), blijven de x-waarden (domein) altijd groter of gelijk aan de x-coördinaat van het randpunt, wat betekent dat het domein altijd naar rechts uitstrekt.