Wat is de betekenis van de factor e tot de macht 0,0463 in een exponentiële groeiformule?

Question

Wat is de betekenis van de factor $e^{0,0463}$ in een exponentiële groeiformule?

JoJoschool · Accepted Answer

In een exponentiële groeiformule zoals $N = B \cdot e^{kT}$, waarbij $e$ het grondtal van de natuurlijke logaritme is en $k$ een constante, geeft de factor $e^k$ de groeifactor per tijdseenheid aan.

In de specifieke formule $N = 4500 \cdot e^{0,0463T}$, waarbij $T$ de tijd in weken is, betekent de factor $e^{0,0463}$ de wekelijkse groeifactor. Om de betekenis hiervan in procenten uit te drukken, bereken je de waarde van $e^{0,0463}$ en trek je daar 1 van af, waarna je het resultaat vermenigvuldigt met 100%.

Berekening:
1.  Bereken de waarde van $e^{0,0463}$:
    $e^{0,0463} \approx 1,04738$
2.  Trek 1 af van de groeifactor om de procentuele verandering te vinden:
    $1,04738 - 1 = 0,04738$
3.  Vermenigvuldig met 100% om het percentage te krijgen:
    $0,04738 \cdot 100\% = 4,738\%$
4.  Rond af op één decimaal:
    $4,7\%$

Dit betekent dat het aantal klanten wekelijks met ongeveer 4,7% toeneemt. De factor $e^{0,0463}$ is dus de groeifactor per week, uitgedrukt als een toename van 4,7%.

Wat is de betekenis van de factor e tot de macht 0,0463 in een exponentiële groeiformule?

Wat is de betekenis van de factor e tot de macht 0,0463 in een exponentiële groeiformule?

Antwoord van Ainstein

Gerelateerde vragen