Hoe bereken ik de activiteit van een radioactieve bron?

De activiteit van een radioactieve bron geeft aan hoeveel atoomkernen er per seconde vervallen. Deze wordt uitgedrukt in Becquerel (Bq), waarbij 1 Bq staat voor 1 verval per seconde.

Je kunt de activiteit op verschillende manieren berekenen, afhankelijk van de beschikbare gegevens:

1. Berekenen vanuit het aantal waargenomen vervallen

Als je het aantal vervallen deeltjes over een bepaalde tijd meet, kun je de activiteit berekenen door het aantal vervallen te delen door de tijd in seconden.

Formule: $A = \frac{\text{Aantal vervallen deeltjes}}{\text{Tijd in seconden}}$

Voorbeeld: Stel, een gm-teller registreert 58,67 deeltjes van een bron in 10 seconden. De activiteit ($A$) is dan: $A = \frac{58,67 \text{ deeltjes}}{10 \text{ s}} = 5,867 \text{ deeltjes/s} = 5,867 \text{ Bq}$

2. Berekenen vanuit de beginactiviteit, verstreken tijd en halveringstijd

Als je de beginactiviteit ($A_0$), de verstreken tijd ($t$) en de halveringstijd ($T_{1/2}$) van de bron weet, kun je de activiteit op tijd $t$ ($A_t$) berekenen met de volgende formule:

Formule: $A_t = A_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Hierin is:

• $A_t$ de activiteit op tijd $t$ (in Bq).
• $A_0$ de beginactiviteit (in Bq).
• $t$ de totale verstreken tijd (in seconden).
• $T_{1/2}$ de halveringstijd van de stof (in seconden).

3. Berekenen vanuit het aantal radioactieve kernen en de halveringstijd

Je kunt de activiteit ($A$) ook berekenen als je het aantal radioactieve kernen ($N$) in de bron en de halveringstijd ($T_{1/2}$) kent.

Formule: $A = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \cdot N$

Hierin is:

• $A$ de activiteit (in Bq).
• $\ln(2)$ de natuurlijke logaritme van 2 (ongeveer 0,693).
• $T_{1/2}$ de halveringstijd van de stof (in seconden).
• $N$ het aantal radioactieve kernen in de bron.

Voorbeeld: Stel, je hebt een bron met $2,23 \times 10^{12}$ Ni-63 kernen en de halveringstijd van Ni-63 is $3,15576 \times 10^9$ seconden (100 jaar). De activiteit ($A$) is dan: $A = \frac{0,693}{3,15576 \times 10^9 \text{ s}} \cdot 2,23 \times 10^{12}$ $A \approx 0,0000000002196 \cdot 2,23 \times 10^{12}$ $A \approx 489,8 \text{ Bq}$

Zorg er altijd voor dat de eenheden van tijd (voor $t$ en $T_{1/2}$) consistent zijn, meestal in seconden, omdat de activiteit in Bq (vervallen per seconde) wordt uitgedrukt.