Leerdoelen
•Je kunt breuken optellen en aftrekken.
•Je kunt breuken vermenigvuldigen.
•Je kunt breuken delen.
•Je kunt de rekenvolgorde gebruiken bij rekenen met breuken.
Breuken optellen en aftrekken
Om te beginnen met het optellen en het aftrekken van breuken, dien je de helen binnen de breuk te plaatsen. Dat wil zeggen dat als er een geheel getal voor de breuk staat, deze moet worden opgenomen in de breuk. De breuken worden dan gelijknamig gemaakt. Dit betekent dat de noemers, dat is het onderste getal van de breuk, hetzelfde moeten zijn. Wanneer de noemers hetzelfde zijn, kunnen de tellers worden opgeteld of van elkaar afgetrokken, terwijl de noemer gelijk blijft.
Voorbeeld: Laten we
1.Zet de helen in de breuk.
2.Maak de breuken gelijknamig. We kunnen beide breuken vermenigvuldigen zodat de noemers 35 worden. Hierdoor krijgen we
3.Nu de noemers gelijk zijn, kunnen we de tellers optellen,
Voorbeeld: Laten we
1.Zet de helen in de breuk.
2.Maak de breuken gelijknamig. In dit geval kunnen we dat doen door alleen de eerste breuk om te schrijven naar
3.Los de som verder op door de tellers van elkaar af te trekken:
Breuken vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen van breuken is eigenlijk makkelijker dan het optellen en aftrekken ervan. Je hoeft niet per se de noemers gelijk te maken.
Voorbeeld: Laten we
1.Zet eerst de helen in de breuk, dus
2.Vervolgens vermenigvuldigen we de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Dat is
3.De uitkomst vereenvoudigen we en we halen de helen eruit. Hier houd je
Deze som had ook anders opgelost kunnen worden met behulp van wegstrepen.
Bij stap 3 zien we
Breuken delen
Je deelt breuken door te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk waardoor je deelt.
Voorbeeld: Laten we
1.Eerst brengen we de helen binnen de breuk,
2.Vermenigvuldig
3.Vervolgens halen we de helen eruit, om
