Leerdoelen
•Je kunt negatieve getallen vermenigvuldigen en delen.
Vermenigvuldigen van negatieve getallen
Positief keer positief
Wanneer je twee positieve getallen met elkaar vermenigvuldigt, blijft het resultaat positief. Bijvoorbeeld:
Positief keer negatief
Als je een positief getal met een negatief getal vermenigvuldigt, wordt het resultaat negatief. Dit geldt ook als je de volgorde omdraait:
2\cdot-4=-82\cdot-4)=-8
-4\cdot2=-8-4)\cdot2=-8
Negatief keer negatief
Wanneer je twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt, wordt het resultaat positief. Dit komt doordat twee negatieve tekens elkaar opheffen:-2\cdot-4=8-2\cdot-4)=8-2\cdot(-4)=8-2)\cdot(-4)=8
Delen van negatieve getallen
Positief gedeeld door positief
Net als bij vermenigvuldigen, blijft het resultaat positief als je een positief getal deelt door een ander positief getal:
Positief gedeeld door negatief
Wanneer je een positief getal deelt door een negatief getal, wordt het resultaat negatief. Dit geldt ook als je de volgorde omdraait:
Negatief gedeeld door negatief
Als je een negatief getal deelt door een ander negatief getal, wordt het resultaat positief:
Voorbeelden en oefeningen
Laten we enkele voorbeelden bekijken om deze regels in de praktijk te zien:
Vermenigvuldigen:
8\cdot-1=-88\cdot(-1=-8
-6\cdot-5=30(-6\cdot-5=30(-6)\cdot-5=30(-6)\cdot(-5=30
Complexere berekeningen:
4\cdot-10\cdot-24\cdot-10\cdot-2)4\cdot-10\cdot(-2)4\cdot-10)\cdot(-2)4\cdot-10=-404\cdot(-10=-40-40\cdot-2=80-40\cdot-2)=80-40\cdot(-2)=80-40)\cdot(-2)=80
Delen:
-20\cdot-20=400-20\cdot-20)=400-20\cdot(-20)=400-20)\cdot(-20)=400(-20)\cdot(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400(-20)(-20)=400
Rekenvolgorde:
4\cdot5+64\div-84\cdot5+64\div-8)4\cdot5+64\div(-8)45+64\div(-8)45+64\div(-8)45+64\div(-8)45+64\div(-8)45+64\div(-8)45+64\div(-8)
(met een minnetje, dus -8)20+-8=1220+-8)=12
