Vul de tabel in voor de formulep=3q^2+2.p=3q^2+2p=3q^2+p=3q^2p=3qp=3p=pp=3q^22p=3q^2+2p=3q^2+\ldots2p=3q^2+\ldots2p=3q^2+2p=3q^2+2\ldotsp=3q^2+2p=3q^2+2\ldotsp=3q^2+2\ldotsp=3q^2+2p=3q^2+p=3q^2p=3qp=3p=p
q | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
p |
Leerdoelen
•Je kunt formules invullen waarin haakjes, kwadraten, wortels en/of een deelstreep voorkomen.
Werken met haakjes
Wat zijn haakjes?
Haakjes worden gebruikt om aan te geven dat bepaalde berekeningen voorrang hebben. Bijvoorbeeld, in de formule t=32+6\times(s-1)t32+6\times(s-1), moet je eerst de berekening binnen de haakjes uitvoeren.
Haakjes invullen
Bepaal de waarde van 't' bij ‘s’:
1. Stel dat ‘s’ = 0. Dan vul je in: . Dit geeft een uitkomst van 26.
2.Vul dit in je tabel in.
3.Herhaal dit proces voor andere waardes van ‘s’, zoals 1 en 2. Als je deze uitkomsten ook invult in een tabel, ziet de tabel er als volgt uit:
s | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
t | 26 | 32 | 36 |
Werken met kwadraten
Kwadraatsymbool en vermenigvuldiging
Een kwadraat van een getal wordt aangeduid met een hoge 2. Bijvoorbeeld, in de formule p=5q^2p5q^25q^25q5q^, moet je begrijpen dat dit betekent 5 keer ‘q’ in het kwadraat.
Voorbeeld van kwadraten
•Vul ‘q = 0’ in: 5\cdot(0^2)5(0^2)5\times(0^2)5\times(0)5\times(0^). Dit geeft de uitkomst 0.
•Vul ‘q = 1’ in: 5\cdot(1^2)5(1^2)5\times(1^2)5\times(1)5\times(1^). Dit geeft de uitkomst 5.
•Vul ‘q = 2’ in: 5\cdot\left(2^2\right)5\cdot\left(2^2\right)5\cdot\left(2\right)5\cdot\left(\right)5\cdot55x5. Dit geeft de uitkomst 20.
Deze uitkomsten kan je ook in een tabel zetten:
q | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
p | 0 | 5 | 20 |
Werken met wortels
Wat is een wortel?
De wortel van een getal is een waarde die, wanneer deze met zichzelf wordt vermenigvuldigd, het oorspronkelijke getal oplevert. De wortel wordt aangeduid met het symbool √.
Voorbeeld van wortels
Neem de formule k=7\times\sqrt{12m + 4}k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7\timk=7k=7k=7k=7k=7k=k.
•Vul ‘m = 0’ in:k=7\times\sqrt{12\times0+4}k=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\times sk=7\times sqk=7\times sqrk=7\times sqrtk=7\times sqrt{12\times0+4}k=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\times sqrt{0+4}k=7\times sqrt{10+4}k=7\times sqrt{120+4}k=7\times sqrt{12\time0+4}k=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\times. Dit geeft de uitkomst 14.
•Vul ‘m = 1’ in:k=7\times\sqrt{12\times1+4}k=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\timesk=7\times\sqrt{k=7\times\sqrt{1k=7\times\sqrt{12k=7\times\sqrt{12\timesk=7\times\sqrt{12\times1k=7\times\sqrt{12\times1+k=7\times\sqrt{12\times1+4k=7\times\sqrt{12\times1+4k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times12\times1+4)k=7\times\surd12\times1+4). Dit geeft de uitkomst 28.
•Vul m = 2 in:k=7\times\sqrt{12\times2+4}k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=7k=k. Dit geeft de uitkomst 37,04. Dit kun je afronden naar 37.
Als we deze uitkomsten in een tabel zetten, krijgen we de volgende tabel:
m | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
k | 14 | 28 | 37 |
Werken met deelstrepen
Wat is een deelstreep?
Een deelstreep laat zien dat je een getal of uitdrukking deelt door een ander getal. De bovenkant van de deelstreep heet de teller en de onderkant heet de noemer.
Voorbeeld van een deelstreep
Neem de formule f=\frac{6g+3}{5}+2f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f
•Vul ‘g = 0’ in:f=\frac{6\times0+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6g+3}{5}+2. Dit geeft de uitkomst 2,6.
•Vul ‘g = 1’ in:f=\frac{6\times1+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6g+3}{5}+2. Dit geeft de uitkomst 3,8.
•Vul g = 2 in:f=\frac{6\times2+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6+3}{5}+2f=\frac{6g+3}{5}+2. Dit geeft de uitkomst 5.
Als we deze gegevens samenvoegen in een tabel, krijgen we:
g | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
f | 2,6 | 3,8 | 5 |
Samengevoegde formule
In een complexere formule zoals y=\frac{(2+x)\cdot3x^2}{\sqrt{3x + 12}+2}y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y:
•Herinner je je dat je altijd de teller en noemer in haakjes moet zetten om de juiste volgorde van bewerkingen te waarborgen.
•Een term zoals ‘3x^23x3x^’ betekent eigenlijk ‘3\cdot x^23\cdot x3\cdot3’. In andere woorden: vergeet niet de keer tussen de drie en het cijfer waarvoor je ‘x’ vervangt toe te passen.
Praktijkvoorbeeld
Vul ‘x = 8’ in bovenstaande formule in en bereken y. Dan krijgen we:y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=\frac{1920}{8}=240y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+2}y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}=y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8 +12} +2}y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=y=\frac{1920}{8}=240\cdot=\frac{1920}{8}=240\cdot8=\frac{1920}{8}=240\cdot8^{}=\frac{1920}{8}=240\cdot8^2=\frac{1920}{8}=240\frac{\cdot8^2}{=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt3=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+1}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}==\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=1=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10\cdot=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10\cdot3=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10\cdot3\cdot=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10\cdot3\cdot6=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=10\cdot3\cdot64=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{}}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt2}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24}}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+}}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+1}}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12}+}=\frac{1920}{8}=240}\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2+\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2+8\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2+8)\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2+8)\cdot\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240}y=\frac{(2+8)\cdot3\cdot8^2}{\sqrt{3\cdot8+12}{+2}=\frac{10\cdot3\cdot64}{\sqrt{24+12} + 2}=\frac{1920}{8}=240
