Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat een lineaire ongelijkheid is.
•Je kunt een lineaire ongelijkheid oplossen.
Wat is een lineaire ongelijkheid?
Een lineaire ongelijkheid is een ongelijkheid waarin een lineaire functie of expressie wordt vergeleken met een andere lineaire functie of expressie, of een constante, met behulp van een ongelijkheidsteken. Het ongelijkheidsteken kan een 'groter dan'-teken
Een voorbeeld van een lineaire ongelijkheid is:
Hoe los je een lineaire ongelijkheid op?
Voorbeeld 1:2x + 1 < -3x + 11
1.Neem de ongelijkheid over.
2.Om dit te verduidelijken, tekenen we de grafieken van beide zijden van de ongelijkheid. Grafiek 1
3.Het snijpunt van de twee grafieken geeft aan waar de waarden gelijk zijn. Aan de linkerkant van het snijpunt (bij
4.De ongelijkheid wordt dus opgelost door
5.Dit kan ook algebraïsch worden opgelost:
Trek
Voorbeeld 2:x + 6 < 4x + 15
1.Neem de ongelijkheid over.
2.Teken de grafieken van beide zijden van de ongelijkheid. Grafiek 1
3.Het snijpunt van de twee grafieken ligt bij
4.De oplossing van de ongelijkheid is dus
5.Algebraïsch oplossen:
Trek
Voorbeeld 3:\frac{1}{5}x-1\ge-2\left(x+6\right)
1.Neem de ongelijkheid over:
2.Werk de haakjes uit:
3.Vermenigvuldig elke term met
4.Doe
5.Doe
6.Deel beide zijden door
Voorbeeld 4:\frac{p}{2}-\frac{3}{4}\cdot\left(8p-12\right)>-2\left(p-1\right)
1.Neem de ongelijkheid over:
2.Werk de haakjes uit:
3.Vermenigvuldig elke term met
4.Voeg alle termen met p samen:
5.Zorg dat alle termen met een p aan de linkerkant komen:
6.Doe
7.Deel beide zijden door
