Hoekensom driehoek

In elke driehoek maakt het niet uit hoe groot of klein de driehoek is of hoe de hoeken eruitzien. De som van alle hoeken in een driehoek is altijd 180 graden. Dit betekent dat als je de hoeken A, B en C hebt, dan is het altijd zo dat:

Hoek A + Hoek B + Hoek C = 180 graden

Hoeken berekenen

Stel, we weten twee van de drie hoeken in een driehoek en moeten de derde hoek berekenen. Dit doen we door de bekende hoeken van 180 graden af te trekken.

Voorbeeld 1:

We weten dat hoek A = 40 graden en hoek C = 65 graden. We willen hoek B berekenen. Volg deze stappen:

Stap 1: Tel hoek A en hoek C bij elkaar op.

40 graden + 65 graden = 105 graden

Stap 2: Trek de som van hoek A en C af van 180 graden.

180 graden - 105 graden = 75 graden

Dus, hoek B = 75 graden.

Specifieke tekentjes gebruiken

Soms zien we speciale tekentjes in de hoeken van een driehoek die ons extra informatie geven. Laten we een paar voorbeelden bekijken.

Voorbeeld 2:

Bekijk de middelste driehoek in bovenstaande afbeelding.

We weten dat hoek D een 90 graden hoek is (aangegeven door een speciaal tekentje) en dat hoek E = 51 graden is.

Stap 1: Trek de 90 graden af van 180 graden.

180 graden - 90 graden = 90 graden

Stap 2: Trek de 51 graden af van de overgebleven 90 graden.

90 graden - 51 graden = 39 graden

Dus, hoek E = 39 graden.

Symmetrie in driehoeken

Er zijn situaties waarin bepaalde zijden van een driehoek even lang zijn. Dit betekent vaak dat de hoeken die erbij horen ook gelijk zijn.

Voorbeeld 3:

Bekijk de rechter driehoek in bovenstaande afbeelding.

We weten dat GH = HI (aangegeven door gelijke streepjes) en hoek H = 30 graden.

Stap 1: Trek hoek H af van 180 graden.

180 graden - 30 graden = 150 graden

Stap 2: Verdeel de overblijvende graden gelijk tussen hoek G en hoek I.

150 graden / 2 = 75 graden

Dus, hoek G = 75 graden en hoek I = 75 graden.