Gegeven is lijnstukAB=5\operatorname{\mathrm{cm}}AB=5cAB=5AB=ABA, lijnstukAC=4\operatorname{\mathrm{cm}}AC=4cAC=4AC=ACAen\angle A=70\degree\angle A=70\angle A=70\angle A=70\angle A=70\angle A=70\angle A=7\angle A=\angle A\angle. Teken\triangle ABC\triangle AB\triangle A\triangleop ware grootte.
Leerdoelen
•Je kunt een driehoek tekenen als je twee hoeken en één zijde weet.
•Je kunt een driehoek tekenen als je twee zijden en één hoek weet.
•Je kunt een driehoek tekenen als je drie zijden weet.
•Je kunt uitleggen wanneer het niet mogelijk is om een driehoek te tekenen.
Driehoek tekenen met twee hoeken en één zijde
Teken\triangle KLMKLMKLMKLMKLMmetKL=5\operatorname{cm}KL=5c,en.
Stap 1: Begin met de gegeven zijde
Begin met het tekenen van een lijnsegment van 5 cm. Vergeet niet om de puntenente labelen. Dit helpt je later om te weten waar je aan het werken bent.
Stap 2: Teken de eerste hoek
Nu gaan we de\angle L=47\degree\angle L=47\angle L=47\angle L=47\angle L=47\angle L=4\angle L=\angle L\angletekenen. Plaats je geodriehoek met het nulpunt bijen zorg ervoor dat je naar de juiste kant kijkt. Als de hoek scherp is (kleiner dan 90 graden), gebruik je de getallenboog die aan die kant bij 0 begint. Zoek het punt op de geodriehoek dat 47 graden aangeeft en zet een puntje bij dat streepje. Trek een lijn vanafdoor dit punt.
Stap 3: Teken de tweede hoek
Voor het tekenen van\angle K=63\degree\angle K=63\angle K=63\angle K=63\angle K=63\angle K=6\angle K=\angle KKKKK, moet je opnieuw de geodriehoek gebruiken. Plaats het nulpunt van je geodriehoek bijen zoek 63 graden aan de rechterkant van de geodriehoek. Zet weer een puntje en trek een lijn. Dit zal de derde lijn van je driehoek vormen.
Stap 4: Bepaal het derde punt
Het punt waar beide lijnen (vanen) elkaar snijden, is het derde puntvan de\triangle KLMKLMKLMKLMKLMKLMKLMKLMKLM.
Driehoek tekenen met twee zijden en één hoek
Voorbeeld: Driehoek ABC
Stel, je wilt\triangle ABCABCABCABCABCtekenen, waarbijAB=4\operatorname{cm}AB=4cAB=4AB=4c,\angle B=42\degree\angle B=42\angle B=42\angle B=42\angle B=42\angle B=42g\angle B=42graden\angle B42gradenB42gradenB42gradenB42gradenB42gradenenAC=3\operatorname{cm}AC=3cAC=3AC=3c. Begin met het tekenen vanAB=4\operatorname{cm}AB=4cAB=4AB=4c. Label de puntenen.
Hoek B tekenen
Trek nu een lijn vanuitwaarbij je een hoek van 42 graden maakt naar de linkerkant. Maak de lijn van het streepje van 42 graden lekker lang, omdat je nog niet weet waar puntkomt.
Punt C bepalen
Nu gaan we puntbepalen. Omdat we weten datAC=3\operatorname{cm}AC=3cAC=3cnAC=3cAC=3AC=3c, gebruik je een passer. Stel je passer in op een afstand van 3 cm en zet de naald van de passer op punt. Maak een cirkel of halve cirkel om alle mogelijke punten vooraan te duiden.
Eindigen van de driehoek
De snijpunten van de cirkel met de lijn die je eerder getekend hebt bij puntzijn mogelijke locaties voor punt. Beide plekken zijn goed om te kiezen. Teken de lijn vannaarom de\triangle ABCABCABCABCABCaf te maken.
Driehoek tekenen met drie gegeven zijden
Stel, je wilt een driehoek tekenen waarvan je de lengtes van alle drie de zijden weet. Bijvoorbeeld, een\triangle PQRPQRPQRPQRPQRmetPQ=6\operatorname{cm}PQ=6cPQ=6PQ=6c,PR=3\operatorname{cm}PR=3cenQR=4\operatorname{cm}QR=4c.
Teken de basis
Begin met het tekenen van één van de zijden. In ons voorbeeld beginnen we met zijde. Teken een lijnstuk van 6 cm lang en noem de uiteindenen.
Gebruik een passer
Nu heb je een passer nodig. Stel de passer in op de lengte van een van de andere zijden. Laten we beginnen metPR=3\operatorname{cm}PR=3cPR=3PR=3c. Zet de punt van de passer op punten teken een cirkelboog. Deze boog geeft alle mogelijke posities aan waar puntkan liggen, op 3 cm afstand van.
Herhaal met de andere zijde
Stel de passer nu in op de lengte van de laatste zijde,QR=4\operatorname{cm}QR=4cQR=4QR=4c. Zet de punt van de passer op punten teken een andere cirkelboog. Deze boog geeft alle mogelijke posities aan waar puntkan liggen, op 4 cm afstand van.
Vind het snijpunt
Kijk waar de twee cirkelbogen elkaar snijden. Dit snijpunt is punt, omdat het zowel 3 cm vanals 4 cm vanligt. Er kunnen twee snijpunten zijn (één boven en één onder de lijn). Beide zijn correct en geven een geldige driehoek.
Maak de driehoek af
Verbind puntmet punten puntmet rechte lijnen. Je hebt nu\triangle PQRPQRPQRPQRPQRPQRgetekend!
Wanneer een driehoek onmogelijk is
Het is niet altijd mogelijk om een driehoek te tekenen met willekeurige lengtes voor de zijden. De driehoeksongelijkheid moet gelden: de som van de lengtes van twee willekeurige zijden van een driehoek moet altijd groter zijn dan de lengte van de derde zijde.
