Vereenvoudig onderstaande breuken en haal de helen eruit als dit mogelijk is.
•
•\frac{30}{20}
•\frac{15}{5}\left\lbrace\right\rbrace
•\frac{175}{50}
•\frac{21}{49}
•\frac{42}{36}
Wat zijn breuken?
Een breuk bestaat uit een teller en een noemer. De teller is het getal boven de streep en de noemer is het getal onder de streep. Bijvoorbeeld, in de breukis 1 de teller en 4 de noemer.
Breuken optellen
Stap 1: Gelijknamig maken
Voordat je breuken kunt optellen, moeten ze gelijknamig zijn. Dit betekent dat de noemers hetzelfde moeten zijn. Laten we een voorbeeld bekijken:
Voorbeeld:
Om deze breuken gelijknamig te maken, moeten we de noemers gelijk maken. We kunnen de noemer 2 veranderen in 4 door de breukte herschrijven als\frac{2}{4}.Nu hebben we:\frac{1}{4}+\frac{2}{4}.
Stap 2: Tellers optellen
Nu de breuken gelijknamig zijn, kunnen we de tellers optellen:
Breuken aftrekken
Het aftrekken van breuken werkt op dezelfde manier als optellen. Laten we een voorbeeld bekijken:
Voorbeeld:
Stap 1: Gelijknamig maken
Maak de breuken gelijknamig. We kunnen de noemer 3 veranderen in 9 door de breukte herschrijven alsNu hebben we:
Stap 2: Tellers aftrekken
Nu de breuken gelijknamig zijn, kunnen we de tellers aftrekken:
Complexere breuken
Soms moet je breuken met verschillende noemers optellen of aftrekken, zoals 3/4 en 2/5. In dit geval kun je de noemers met elkaar vermenigvuldigen om een gemeenschappelijke noemer te vinden:
Voorbeeld:
Stap 1: Gelijknamig maken
Vermenigvuldig de noemers:Herschrijf de breuken:
wordt(omdat 35 = 15)
wordt(omdat 24 = 8)
Stap 2: Tellers optellen
Stap 3: Hele uithalen
kan worden herschreven als1\frac{3}{20},omdatgelijk is aan 1.
Oefeningen
Probeer de volgende sommen zelf op te lossen:
•
•
•
•
Antwoorden
•\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac78\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=
•\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{1}{10}\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=
•\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac56\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac56\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}+\frac{1}{6}
•\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{18}{35}\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{5}-\frac{2}{7}=
