Leerdoelen
•Je kunt met de grafische rekenmachine (GR) de evenwichtsstand, amplitude, periode en faseverschuiving van een sinusoïde bepalen.
•Je kunt de formule van een sinusoïde in de vorm
•Je kunt met de grafische rekenmachine de somfunctie van twee gegeven functies plotten.
•Je kunt de GR-functies 'maximum', 'minimum' en 'intersect' toepassen om de kenmerken van een sinusoïde te bepalen.
•Je kunt de gevonden waarden op de juiste manier afronden op twee decimalen.
De somfunctie plotten
Stel, je krijgt de volgende functies:
•
•
Je wilt de somfunctie
De eerste stap is om de somfunctie in je GR te zetten en te plotten.
1.Open het
2.Voer de optelling van
3.Zorg dat je vensterinstellingen (window) goed staan om de grafiek te kunnen zien. Bijvoorbeeld
4.Druk op graph om de grafiek te tekenen. Je ziet nu een sinusvormige golf.
Kenmerken van de sinusgolf bepalen
Nu de grafiek van de somfunctie op je GR staat, kun je de kenmerken (
De evenwichtsstand\left(a\right) berekenen
De evenwichtsstand
1.Gebruik de maximum-optie van je GR (vaak te vinden onder calc, optie 4). Navigeer met de cursortoetsen naar een maximum en bevestig met enter.
•Voorbeeld: Een maximum vind je op
2.Gebruik vervolgens de minimum-optie (calc, optie 3). Navigeer naar een minimum en bevestig.
•Voorbeeld: Een minimum vind je op
3.Bereken de evenwichtsstand
•
De amplitude\left(b\right) berekenen
De amplitude
•
De periode enc berekenen
De periode is de lengte van één volledige golf van de sinusoïde. Met de periode kun je
1.Je kunt de periode bepalen door de x-coördinaten van twee opeenvolgende maxima of minima van elkaar af te trekken. Als je de x-coördinaten van een maximum en een opeenvolgend minimum hebt, dan is het verschil tussen deze x-coördinaten de halve periode.
•We hebben de x-coördinaten van het maximum
•De halve periode is
•De hele periode is dan
2.Bereken
•
•De waarde 6,280 ligt erg dicht bij
De faseverschuiving\left(d\right) bepalen
De faseverschuiving
1.Voer de evenwichtsstand in als een tweede functie in je GR:
2.Plot de grafieken opnieuw. Je ziet nu de sinusoïde en een horizontale lijn op
3.Gebruik de intersect-optie (calc, optie 5) om het snijpunt tussen
4.Navigeer met de cursor naar een snijpunt waar de sinusoïde stijgend door de evenwichtsstand gaat. Bevestig de eerste curve
•Voorbeeld: Je vindt een snijpunt op
•Afgerond op twee decimalen is de faseverschuiving
De formule van de somfunctie opstellen
Nu je alle kenmerken hebt bepaald, kun je de formule van de somfunctie
•
•
•
•
De formule wordt dan:
