Vraag 14

Gegeven zijn de puntenA(-6,-6)enB(-18,-2).

Lijnkis de lijn met vectorvoorstelling\binom{x}{y}=\binom{0}{20}+t\binom{1}{-1}.

Er bestaan twee cirkelsc_{1}enc_{2}die voldoen aan de volgende eisen:

•PuntAen puntBliggen op de cirkel.

•De cirkel raakt aan lijnk.

Cirkelc_{1}heeft middelpuntM_{1}en raakt aan lijnkin het puntR_{1}.

Cirkelc_{2}heeft middelpuntM_{2}en raakt aan lijnkin het puntR_{2}.

Zie de figuur. In de figuur isc_{2}vanwege de grootte slechts gedeeltelijk weergegeven. MiddelpuntM_{2}valt buiten de figuur.

Voor een willekeurig puntPop de middelloodlijn vanA Bgeldt:

P(p, 3 p+32) De loodrechte projectie van puntPop lijnkisP^{\prime}. Zie de figuur.

De coördinaten vanP^{\prime}zijn (-p-6, p+26).