Een raaklijn met twee cirkels

Een raaklijn met twee cirkels

Vorige opgaveVolgende opgave
Met opgeheven hoofd je examens in
  • Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
  • Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
  • Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder

Gegeven zijn de puntenA(-6,-6)enB(-18,-2).

Lijnkis de lijn met vectorvoorstelling\binom{x}{y}=\binom{0}{20}+t\binom{1}{-1}.

Er bestaan twee cirkelsc_{1}enc_{2}die voldoen aan de volgende eisen:

•PuntAen puntBliggen op de cirkel.

•De cirkel raakt aan lijnk.

Cirkelc_{1}heeft middelpuntM_{1}en raakt aan lijnkin het puntR_{1}.

Cirkelc_{2}heeft middelpuntM_{2}en raakt aan lijnkin het puntR_{2}.

Zie de figuur. In de figuur isc_{2}vanwege de grootte slechts gedeeltelijk weergegeven. MiddelpuntM_{2}valt buiten de figuur.

figuur
figuur

Voor een willekeurig puntPop de middelloodlijn vanA Bgeldt:

P(p, 3 p+32) De loodrechte projectie van puntPop lijnkisP^{\prime}. Zie de figuur.

De coördinaten vanP^{\prime}zijn (-p-6, p+26).

Een raaklijn met twee cirkels
2 vragen
Oefen opgave

Bekijk de opgave per vraag

Op deze pagina behandelen we Een raaklijn met twee cirkels van het wiskunde b vwo eindexamen 2025 - tijdvak 1. Deze opgave bestaat uit 2 vragen (vraag 14 en 15).

Via de knoppen Vraag 14 t/m Vraag 15 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de 2 vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.

Ook is het mogelijk om Een raaklijn met twee cirkels te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde b vwo-syllabus.