Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Bij 'water bottle flipping' gooit men een plastic flesje dat gedeeltelijk met water is gevuld in de lucht. Hierbij is het de bedoeling om het flesje in de lucht te laten draaien en op de bodem te laten landen, zodanig dat het flesje rechtop blijft staan.
Vijf studenten natuurkunde van de Universiteit Twente hebben onderzocht wat de optimale vullingsgraad van een plastic flesje is voor een goede flip.
De optimale vullingsgraad is het gewicht aan water (in gram) dat in het flesje zit gedeeld door het totale gewicht aan water (in gram) dat in het flesje kan, waarbij de flip zo goed mogelijk lukt.
Voor het berekenen van de optimale vullingsgraad$Vvan een flesje hebben de studenten de volgende formules opgesteld:
V=\frac{\sqrt{1+M}-1}{M} \text { met } M=\frac{w}{f}
Hierin is
•V$\quad Vde optimale vullingsgraad
•w$\quad whet totale gewicht aan water in gram dat in het flesje kan
•$fhet gewicht van het lege flesje in gram
4 punten
Open vraag
In een grote plastic fles kan meer water ten opzichte van het gewicht van de fles dan in een klein plastic flesje. Hierdoor neemt$Mtoe naarmate de grootte van de fles toeneemt.
De optimale vullingsgraad van kleine plastic flessen kan vergeleken worden met die van grote plastic flessen met behulp van de afgeleide$\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{~d} M}.
Schets de grafiek van$\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{~d} M}en beredeneer aan de hand van deze schets of de optimale vullingsgraad toeneemt of afneemt naarmate de grootte van de fles toeneemt.
Bijbehorende onderwerpen
Op deze pagina behandelen we vraag 8 van het centraal examen wiskunde A vwo 2024 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Water bottle flip, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
De onderwerpen bij deze vraag zijn:
- Differentiëren 1
- Redeneren met behulp van de afgeleide