Vraag 9

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost

Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
Stel vragen en krijg direct antwoord

Elk jaar vindt in Friesland het skûtsjesilen plaats. Dit zijn zeilwedstrijden met oude vrachtschepen, skûtsjes genaamd. Er zijn twee organisaties die deze wedstrijden organiseren: de SKS ¹⁾ en de IFKS ²⁾.

Voor het jaarlijkse SKS-kampioenschap worden 11 wedstrijden gezeild, waaraan 14 skûtsjes meedoen.

Voor elke wedstrijd krijgen de skûtsjes punten in volgorde van aankomst. De winnaar krijgt 0,9 punt. Nummer twee krijgt 2 punten, nummer drie krijgt 3 punten, enzovoort.

Zie de tabel.

noot 1 SKS = Sintrale Kommisie Skûtsjesilen

noot 2 IFKS = Iepen Fryske Kampioenskippen Skûtsjesilen

5 punten

Open vraag

Voor het IFKS-kampioenschap worden andere regels gehanteerd voor het maximaal toegestane zeiloppervlak. Hier wordt gebruikgemaakt van de volgende formule:

S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\;\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05L)\cdot L\cdot B\text{ (formule IFKS) }S=(3,2525-0,05 L) \cdot L \cdot B\text { (formule IFKS) }

Hierin is$Shet maximaal toegestane zeiloppervlak inm^2,\;Lm^2,Lm^2,L$\mathrm{m}^{2}, Lde lengte van het skûtsje en$Bde breedte ($Len$Bin meters).

Een skûtsje heeft altijd een lengte$Ltussen de 12 en 20 meter.

Bij een vaste breedte van het skûtsje geldt: hoe langer het skûtsje, des te groter het maximaal toegestane zeiloppervlak.

Dit is echter niet meteen duidelijk te zien in formule IFKS.

Om dit aan te tonen kun je een vaste waarde voor$Bkiezen en daarna laten zien dat de afgeleide$\frac{\mathrm{d} S}{\mathrm{~d} L}van formule IFKS positief is.

Kies een vaste waarde voor$B, stel hiermee de afgeleide$\frac{\mathrm{d} S}{\mathrm{~d} L}op en toon aan, zonder een schets te maken, dat voor een skûtsje de afgeleide van formule IFKS positief is.

Beoordeling

➤ Indien correct 1 punt:

➤ Indien correct 2 punten:

➤ Indien correct 1 punt:

➤ Indien correct 2 punten:

➤ Indien correct 1 punt:

Opmerkingen

•Voor het tweede antwoordelement van het tweede en het vierde antwoordalternatief mag voor een niet volledig juist antwoord 1 scorepunt worden toegekend.

•Als in het tweede en het vierde antwoordalternatief de productregel niet is gebruikt voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.

•Als een kandidaat de uitkomsten van$\frac{d S}{d L}voor de gehele getallen 13 t/m 19 berekent en daaruit concludeert dat$\frac{d S}{d L}altijd positief is, voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.

Oefen vraag

Bijbehorende onderwerpen

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 9 van het centraal examen wiskunde A vwo 2022 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Skûtsjesilen, en is 5 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden

De onderwerpen bij deze vraag zijn:

Differentiëren 1
Redeneren met behulp van de afgeleide