Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
In Utrecht staat het kunstwerk Beweging van de kunstenaar Lolke van der Bij. Het is opgebouwd uit drie even grote golvende stalen balken die onder gelijke hoeken tegen elkaar staan. Zie de foto.
Zoals je in het bovenaanzicht kunt zien, kijk je bij de foto recht naar de linker balk. Je ziet slechts twee balken, want de derde balk bevindt zich precies achter de rechter balk op de foto. Op de foto is de breedte van de rechter balk precies de helft van die van de linker balk.
In de figuur is in een assenstelsel een verkleind model van de situatie op de foto weergegeven. De randen van de linker en rechter balk zijn sinusoïden.
Door het midden van het kunstwerk loopt een denkbeeldige verticale lijn waarop de balken elkaar raken. Deze lijn is de$x-as in het model.
In het verkleinde model zijn de$x- en$y-waarden de afmetingen in mm. Een formule voor de bovenste sinusoïde in de figuur is:
y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right.)y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right))y=5,70+1,90 \sin (\frac{\pi}{22}(x-33))
5 punten
Open vraag
De formule$y=5{,}70+1{,}90 \sin (\frac{\pi}{22}(x-33))hoort bij de bovenste sinusoïde in de figuur, dus bij de buitenrand van de linker balk op de foto. De sinusoïde daaronder in de figuur hoort bij de binnenrand van de linker balk op de foto.
In werkelijkheid zijn de afmetingen van het kunstwerk 80 keer zo groot als die van het model.
Stel een formule op voor de werkelijke afstand in cm tussen de binnenrand van de linker balk en de denkbeeldige verticale lijn door het midden van het kunstwerk uitgedrukt inx,$xde hoogte vanaf de grond in cm.
Op deze pagina behandelen we vraag 11 van het centraal examen wiskunde A vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Beweging, en is 5 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden