Vraag 10

In Utrecht staat het kunstwerk Beweging van de kunstenaar Lolke van der Bij. Het is opgebouwd uit drie even grote golvende stalen balken die onder gelijke hoeken tegen elkaar staan. Zie de foto.

Zoals je in het bovenaanzicht kunt zien, kijk je bij de foto recht naar de linker balk. Je ziet slechts twee balken, want de derde balk bevindt zich precies achter de rechter balk op de foto. Op de foto is de breedte van de rechter balk precies de helft van die van de linker balk.

In de figuur is in een assenstelsel een verkleind model van de situatie op de foto weergegeven. De randen van de linker en rechter balk zijn sinusoïden.

Door het midden van het kunstwerk loopt een denkbeeldige verticale lijn waarop de balken elkaar raken. Deze lijn is de$x-as in het model.

In het verkleinde model zijn de$x- en$y-waarden de afmetingen in mm. Een formule voor de bovenste sinusoïde in de figuur is:

y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right.)y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right))y=5,70+1,90 \sin (\frac{\pi}{22}(x-33))