Vraag 12

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost

Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
Stel vragen en krijg direct antwoord

In Utrecht staat het kunstwerk Beweging van de kunstenaar Lolke van der Bij. Het is opgebouwd uit drie even grote golvende stalen balken die onder gelijke hoeken tegen elkaar staan. Zie de foto.

Zoals je in het bovenaanzicht kunt zien, kijk je bij de foto recht naar de linker balk. Je ziet slechts twee balken, want de derde balk bevindt zich precies achter de rechter balk op de foto. Op de foto is de breedte van de rechter balk precies de helft van die van de linker balk.

In de figuur is in een assenstelsel een verkleind model van de situatie op de foto weergegeven. De randen van de linker en rechter balk zijn sinusoïden.

Door het midden van het kunstwerk loopt een denkbeeldige verticale lijn waarop de balken elkaar raken. Deze lijn is de$x-as in het model.

In het verkleinde model zijn de$x- en$y-waarden de afmetingen in mm. Een formule voor de bovenste sinusoïde in de figuur is:

y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right.)y=5,70+1,90\sin(\frac{\pi}{22}\left(x-33)\right))y=5,70+1,90 \sin (\frac{\pi}{22}(x-33))

3 punten

Open vraag

Op zonnige dagen werpt het kunstwerk een schaduw op het grasveld. De lengte van deze schaduw is afhankelijk van de hoogte van de zon op dat moment.

De maximale hoogte waarop de zon op een bepaalde dag in 2021 staat, wordt bij benadering gegeven door de formule:

H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t-80\right))H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t-80\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t-80\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t-8\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t-\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(t\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172(\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0172\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}017\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}01\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}0\right)H=38,0+23,5\sin\left(0{,}\right)H=38,0+23,5\sin\left(0\right)H=38,0+23,5\sin\left(\right)H=38,0+23,5\sinH=38,0+23,5\sin(.H=38,0+23,5\sin(0.H=38,0+23,5\sin(0,.H=38,0+23,5\sin(0,0.H=38,0+23,5\sin(0,01.H=38,0+23,5\sin(0,017.H=38,0+23,5\sin(0,0172.H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(\right).H=38,0+23,5\sin(0,0172.H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-8\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right).H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right)..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right).H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right).H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right)..H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right).H=38,0+23,5\sin(0,0172\left(t-80)\right))H=38,0+23,5 \sin (0,0172(t-80))

Hierin is$Hde hoogte van de zon boven de horizon in graden en$tde betreffende dag in het jaar met$t=0op 1 januari 2021.

Als de maximale hoogte van de zon op een dag 45 graden is, wordt de schaduw van het kunstwerk op dat moment even lang als het kunstwerk zelf. Dit gebeurt op twee dagen in 2021, op 8 april voor het eerst.

Bereken op welke andere dag in 2021 dit voor de tweede keer gebeurt. Je kunt hierbij de tabel gebruiken.

Beoordeling

➤ Indien correct 1 punt:

Oefen vraag

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 12 van het centraal examen wiskunde A vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Beweging, en is 3 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden