Ruimtetijd-diagram

Leerdoelen

•Je kunt een ruimtetijddiagram beschrijven en aflezen.

•Je kunt een ruimtetijddiagram aanvullen met de assen, de oorsprong, een gebeurtenis, een actie of beweging, een wereldlijn, een lichtflits en lichtkegels.

Ruimtetijddiagram

Een ruimtetijddiagram is een manier om gebeurtenissen in zowel ruimte als tijd grafisch weer te geven. Dit diagram helpt ons inzichten te krijgen in hoe ruimte en tijd zich ten opzichte van elkaar gedragen, een concept geïntroduceerd door Einstein in zijn speciale relativiteitstheorie.

Constructie van het diagram

x-as: Ruimte (gemeten in meters,\operatorname{\operatorname{m}}\operatorname{\operatorname{}}\operatorname{\operatorname{\mathrm{c}}}\operatorname{\operatorname{\mathrm{cm}}}\operatorname{c}\operatorname{}\operatorname{m}\operatorname{}\operatorname{\mathrm{c}}\operatorname{cm}cm).

y-as: Tijd (uitgedrukt als lichtsnelheid maal tijd,\operatorname{\mathrm{ct}}\operatorname{\mathrm{ct}\mathrm{c}}\operatorname{\mathrm{ct}\mathrm{c}}\operatorname{\mathrm{ct}\mathrm{c}}\operatorname{\mathrm{t}\mathrm{c}}\operatorname{\mathrm{c}}\operatorname{\mathrm{c}t}\operatorname{\mathrm{c}}\operatorname{cm}cctct\operatorname{cm}cc, wat ook de eenheid meter\operatorname{\left(\mathrm{m}\right)}\operatorname{\left(\mathrm{m}\right)}\operatorname{\mathrm{m}}\operatorname{cm}\operatorname{cm}ckrijgt).

In dit coördinatenstelsel vertegenwoordigt elk punt een specifieke gebeurtenis in de ruimtetijd. De oorsprong is gedefinieerd als het moment en de plaats met coördinaten\left(0,0\right).\left(0,0\right)(0,0(0,0.(0,0)

Bewegende voorwerpen en wereldlijnen

Een wereldlijn is het pad dat een voorwerp door de tijd en ruimte (kortweg de ruimtetijd) volgt. Bijvoorbeeld:

Stilstaand voorwerp: Een verticale lijn recht omhoog vanaf de oorsprong (het object blijft op dezelfde plaats terwijl de tijd verstrijkt).

Lichtfoton: Een schuine lijn onder een hoek van 45 graden met zowel de x- als de y-as. Dit komt doordat licht altijd met dezelfde snelheid (de lichtsnelheid,\operatorname{\mathrm{c}}\operatorname{cm}cc,c) beweegt.

Lichtkegels

Lichtkegels geven de grenzen aan waarbinnen gebeurtenissen mogelijk kunnen plaatsvinden in de toekomst of plaatsvonden in het verleden, gezien vanaf een specifieke gebeurtenis (G).

Toekomstige lichtkegel: Alle gebeurtenissen die een mogelijk gevolg zijn van gebeurtenis (G).

Verleden lichtkegel: Alle gebeurtenissen die gebeurtenis (G) beïnvloeden.

In bovenstaande afbeelding geeft de bovenste lichtkegel de toekomst weer en bevat alle mogelijke gevolgen van wat er in G gebeurt. Naar gebeurtenis 1 toe reizen is mogelijk, maar naar gebeurtenis 2 niet, want deze ligt buiten de lichtkegel. De onderste lichtkegel is het verleden. Gebeurtenis 3 is te zien, maar gebeurtenis 4 niet.

Einsteins wonderjaar

Albert Einstein publiceerde in 1905, op 26-jarige leeftijd, vier revolutionaire wetenschappelijke artikelen:

•Het foto-elektrische effect, dat later leidde tot de Nobelprijs voor natuurkunde.

•Bewijs voor het bestaan van moleculen en atomen.

•De speciale relativiteitstheorie.

•De beroemde formule.